вається рівнянням обертального руху тіла.
Величина, що характеризує швидкість обертання твердого тіла, називається його кутовою швидкістю?.
=- середня кутова швидкість.
- кутова швидкість тіла в даний момент часу.
Оскільки є похідна за часом функції, то
Таким чином, кутова швидкість тіла в даний момент часу дорівнює похідній від кута повороту тіла за часом. Кутова швидкість вимірюється в радіанах в секунду: 1/с (рад/с).
Один оборот тіла відповідає його повороту на 2? радіан. При n оборотах на хвилину
1/с.
У даній формулі n виражається в об/хв.
Величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості тіла, називається кутовим прискоренням.
Середня кутове прискорення
Кутове прискорення в даний момент
Оскільки є похідною функції?, то
Тобто кутове прискорення тіла в даний момент часу дорівнює першої похідної від кутової швидкості за часом або другої похідної від кута повороту. Розмірність кутового прискорення 1/с2.
Пласкопаралельні або плоским рухом твердого тіла називається таке, при якому всі точки тіла рухаються в площинах, паралельних деякій нерухомою площині.
Нехай незмінно пов'язана з плоскою фігурою довільна пряма переміщається при русі цієї фігури за деякий проміжок часу з положення АВ в положення А? В? (рис.19).
Рис.19.
Це переміщення плоскої фігури можна представити складеним з поступального і обертального переміщень, що ясно видно з рис.19. Пряма АВ як би повертається на кут, займаючи положення АВ ??, а потім переміщається паралельно самій собі в положення А? У?.
Швидкість будь-якої точки плоскої фігури при плоскопаралельному русі в кожен даний момент дорівнює геометричній сумі двох швидкостей: поступальної швидкості довільної точки фігури, обраної за полюс і обертальної швидкості розглянутої точки щодо полюса.
Аналогічним чином, якщо переносний рух є поступальним, то прискорення будь-якої точки плоскої фігури при плоскому русі одно векторній сумі прискорень полюса і прискоренню цієї точки від обертального руху плоскої фігури навколо полюса.
3. ДИНАМІКА
.1 Введення в динаміку. Закони динаміки
Динамікою називається розділ теоретичної механіки, що вивчає залежність між механічним рухом точок або матеріальних тіл і діючими на них силами. Динаміка вивчає такі системи сил, які не перебувають у стані рівноваги. Система сил, прикладена до матеріальної точці, є врівноваженою, якщо під її впливом точка знаходиться в стані відносного спокою або в стані рівномірного і прямолінійного руху. Іншими словами, під дією врівноваженою системи сил або за відсутності силових впливів матеріальна точка не відчуває прискорень і рухається рівномірно і прямолінійно.
Сила, що діє на рухому матеріальну точку дорівнює по модулю добутку маси точки на її прискорення. Напрямок цієї сили збігається з напрямком прискорення
Це основний закон динаміки. Він може бути записаний і в скалярною формі
З цього рівняння можна отримати вираз для визначення прискорення
Аналізуючи вираз, бачимо, що чим більше маса, тим більше буде потрібно сила для повідомлення тілу певного прискорення. Отже, маса характеризує «інертність» або «неподатливість» тіла взаємодії сили.
За визначенням Ньютона, масою тіла називається кількість речовини, що міститься в цьому тілі. З рівняння видно, що маса матеріальної точки (тіла) є мірою її інертності.
Сили, з якими діють один на одного дві матеріальні точки (тіла) завжди рівні за величиною і протилежні за напрямком.
Якщо на матеріальну точку діє декілька сил, то прискорення, одержуване точкою буде таким же, як і дія однієї сили, рівної геометричній сумі цих сил.
.2 Дві основні задачі динаміки точки
Всі задачі динаміки можна розділити на дві основні групи. Перше завдання - це коли відомо рух даної матеріальної точки або даної системи. Потрібно визначити сили, що діють на цю точку або цю систему. Друге завдання - це коли відомі сили, що діють на дану матеріальну точку або дану систему. Потрібно визначити рух цієї точки або цієї системи. Друге завдання є зворотною першою.
3.3 Система матеріальних точок. Зв'язки
Системою матеріальних точок або просто системою називається сукупність матеріальних точок, пов'язаних між собою певними умовами. Кожна точка механічної системи має певну масу mi. Сума цих мас становить масу системи mc.
Положення кожної точки по відношенню до системи відліку Oxyz в даний момент часу визначається координатами xi; yi; zi.
Про розподіл мас в тілі можна судити по положенню центру мас, коо...
