Для побудови прямокутної ізометрії усіченої призми висота вертикальних ребер приймається рівною їх дійсному значенню, взятому з фронтальним або профільної проекцій. (Рис.4 6).
Рис. 4
Натуральна величина перетину (I - XI) отримана шляхом суміщення січної площини з площиною Н. Зазначені точки шестикутника знаходять шляхом перетину бічних ребер із заданою площиною. (Рис.5).
Рис. 5
При побудові розгортки усіченої призми необхідно висоту вертикальних ребер відкладати відповідно до їх натуральної величиною, взятої з фронтальним або профільної проекцій, а верхнім підставою, в цьому випадку, є натуральна величина перетину.
Проекції піраміди.
Піраміда (грец. Pyramis) - багатогранник, основа якого багатокутник, а інші грані -треугольнікі, що мають спільну вершину. По числу кутів підстави розрізняють призми трикутні, чотирикутні і д.т. (Рис.6).
Рис. 6
Побудова ортогональних проекцій правильної тригранної піраміди приведено на рис.7а. Горизонтальна про?? кция піраміди являє правильний трикутник підстави вершини якого з'єднані з вершиною піраміди. На фронтальну проекцію піраміда проектується у вигляді двох трикутників, а на профільну - у вигляді одного трикутника. Похилі боку трикутників - проекції бічних ребер піраміди.
Рис. 7а
Побудова точок на поверхні піраміди в ортогональних і аксонометріческой проекціях показано на рис.7. Якщо на фронтальній проекції піраміди задана точка А, то відсутні проекції цієї точки можна побудувати двома способами.
Перший спосіб: за допомогою проекцій допоміжної лінії s k raquo ;, що проходить через задану точку. (Рис.7). Дано: фронтальна проекція точки А - точка (а '), розташована в межах видимої частини піраміди.
Через вершину піраміди і задану точку (а ) проводимо пряму лінію до її заснування і отримуємо точку (до ) - пряма s k raquo ;.
Далі будуємо горизонтальну проекцію цієї прямої на площині Н. Знайдемо горизонтальну проекцію цієї прямої, провівши проецирующую пряму k'k, і з'єднаємо отриману т. к з горизонтальною проекцією вершини піраміди s.
Так як шукана т. А належить прямій s k то вона повинна лежати на її горизонтальної проекції. Тому за допомогою лінії зв'язку ми переносимо її на лінію sk і отримуємо горизонтальну проекцію т. А.
Профільна проекція а т. А визначається перетином тій же прямій s k" на профільній проекції з лініями зв'язку, що переносять т. а фронтальний проекцій. Другий спосіб: за допомогою побудови проекції перетину піраміди горизонтальною площиною Pv паралельної підставі піраміди і проходить через задану точку А. (Рис.7 6).
Рис. 7 б
Дано: фронтальна проекція точки А-т. а laquo ;, розташована в межах видимої частини піраміди. Через т. А проводимо пряму, Pv паралельну основи піраміди, яка є фронтальною проекцією січної площини Р. Ця лінія перетинає бічні ребра піраміди sT, s 2 raquo ;, s 3 в точках Г, 1Г і ІГ відповідно. Побудувавши горизонтальні проекції цих точок на бічних ребрах піраміди і з'єднавши їх лініями побудови, отримаємо горизонтальну проекцію перетину піраміди площиною Pv. Відрізок прямої ПГ є фронтальною проекцією перетину піраміди через точку а laquo ;. Горизонтальною проекцією цього перерізу буде трикутник, сторони якого паралельні основи піраміди. Так як точка а лежить у площині перетину, то за допомогою лінії зв'язку переносимо її на горизонтальну проекцію перетину. Профільна проекція т. А" визначається як перетин профільної проекції перетину ГІГ з лінією зв'язку, переносящей положення т. А з горизонтальної проекції.
Побудова точок на поверхні піраміди в аксонометрії. Будуємо піраміду в прямокутній ізометрії. Побудова починаємо з трикутного підстави піраміди і, відклавши на вертикальній осі висоту піраміди, проводимо три бокових ребра, причому невидиме ребро проводимо штриховий лінією. (Рис.7). Перший спосіб. Ріс.77а. Будуємо створюючу SK: на осі X або Y відкладаємо координати X або Y, відповідні т. До на горизонтальній проекції, і проведемо через них лінії, паралельні осі Y або X відповідно. Перетин їх з основою піраміди дає положення точки К. З'єднаємо т. До з вершиною піраміди S і з центром підстави т. 0. Розглянемо отриманий трикутник S0K: сторона OS - вертикальна вісь піраміди, що збігається з віссю Z. Сторона SK - пряма, на якій знаходиться т. А. Сторона 0ДО - підстава трикутника складова з віссю Z кут 90 °. Висоту т. А беремо на фронтальній проекції по перпендикуляру від основи піраміди до т. А 'і відкладаємо її в аксонометрії на осі Z, тобто на стороні OS. Через отриману зарубк...
