к визначається коефіцієнт завантаження ПС?
Як визначається число заявок в СМО?
Як визначається довжина черги в СМО?
Як визначається час реакції в СМО?
Формули Літтла.
Багатоканальна СМО для опису НД
Основні характеристики багатоканальної СМО.
Для яких систем використовуються методи наближеної оцінки характеристик?
Література
1. Альянах І.М. Моделювання обчислювальних систем, Л.: Машинобудування, 1988 р. - 223 стор
2. Вентцель Є.С. Дослідження операцій: завдання, принципи, методологія. М.: Наука, 1980 р. - 208 стор
3. Зобов Б.І., Сурков А.В. Основи моделювання обчислювальних систем. М.: МЛТІ, 1982 г. -32 стор
4. масками А.І. моделювання обчислювальних систем. Перм: ПГУ, 1982 р. - 95 стор
Лекція 11. Нестаціонарні РЕЖИМИ ФУНКЦІОНУВАННЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ (2 години)
План
1. Нестаціонарні режими функціонування обчислювальних систем
. Характеристики обчислювальних систем як стохастичних мереж
. Нестаціонарні режими функціонування обчислювальних систем
Перехідні процеси. До цих пір розглядалися характеристики ПС у стаціонарному сталому режимі. Однак на практиці не менш важливим є аналіз нестаціонарних режимів. Значення вихідних характеристик в нестаціонарних режимах функціонування ЗС можна визначити для одних систем шляхом чисельного рішення рівнянь Колмогорова задаючи в них інтенсивності як функції часу для інших систем - в результаті безперервної чи дифузійної апроксимації процесів. p> Окремим випадком нестаціонарних режимів виконує перехідний процес, коли, наприклад, в початковий момент часу в системі відсутні черги і починають поступати заявки з постійною інтенсивністю?. Важливо вміти визначати, коли встановиться стаціонарний режим. <В
У роботі наводяться результати аналізу перехідних процесів для системи M/G/1. Інтенсивність вхідного пуассонівського потоку приймалася рівною 0,95 заявок на хвилину, а середній час обслуговування v = 1 хв. Коефіцієнт завантаження? = 0,95. Розглядалися такі розподілу тривалості обслуговування:
) експоненціальне розподіл
В
) нормований розподіл Ерланга 8-го порядку з середнім, рівним восьми,
В
) комбінація експоненціального розподілу із середнім значенням 4 і розподілу Ерланга 4-го порядку із середнім значенням 2/3
В
Залежності середнього часу очікування заявок в черзі протягом перехідного процесу для цих випадків показані на рис. 1. Усталені значення відповідно рівні 19; 10,69 і 35,2 хв. Якщо прийняти тривалість перехідного процесу рівною тягаря, протягом якого середній час очікування досягає 0,8 від сталого значення, то для цих випадків вона відповідно становитиме 15,2; 8,55 і 28,2 ч. За ці часи система встигає обслужити 867, 487 або 1605 заявок. Можна стверджувати, що НД з добовим циклом ніколи не працюють практично в сталому режимі при великому завантаженні. Цей висновок можна поширити на НД з більшою тривалістю циклу, якщо вони мають відповідно менші інтенсивності надходження і обслуговування заявок. p> Режими перевантажень. Методи безперервної і дифузійної апроксимації дають можливість проаналізувати поведінку системи при змінюються в часі интенсивностях приходу і обслуговування заявок. З практичних позицій найбільшу важливість представляє аналіз режиму перевантажень, коли протягом деякого інтервалу часу коефіцієнт завантаження? > 1. p> Розглянемо цей режим на спрощеному прикладі (рис. 2). Припустимо, що в одноканальну систему надходить одновимірний потік заявок з інтенсивністю. Заявки обслуговуються в порядку надходження з постійною інтенсивністю
У початковий момент t0 коефіцієнт завантаження? <1. В системі. маються заявки, накопичення яких обумовлено випадковим характером їх надходження та обслуговування.
Потім інтенсивність надходження заявок починає рости, досягаючи максимального значення. З моменту t1 стає? > 1 і збільшується число заявок в системі. При максимальному число заявок n (t) зростає лінійно, прагнучи до нескінченності. Але у зв'язку з тим, що в момент t2 інтенсивність надходження починає зменшуватися, зростання n (t) сповільнюється і досягає максимуму в момент t3 при р = 1. p> У режимі перевантаження накопичення заявок в системі визначається в основному не випадковими чинниками, а перевищенням середньої інтенсивності надходження над інтенсивністю обслуговування. З моменту t3 число заявок зменш...
