днофакторний дисперсійний аналіз.
Середні значення
Дисперсія
Середньоквадратичне відхилення
Для оцінки якості параметрів рівняння побудуємо розрахункову таблицю (табл. 2)
Таблиця
tyy (t) (yy cp) 2 (yy (t)) 2 (tt p) 2 12524.861960.0204922929.571000.33433434.29250.081614403911054443.71250.0816164848.43810.18475353.141960.020492736241.7128
. Аналіз точності визначення оцінок параметрів рівняння тренда.
Стандартна помилка рівняння.
де m=1 - кількість впливових факторів у моделі тренда.
По таблиці Стьюдента знаходимо табл.табл (nm - 1;?/2)=(5; 0.025)=2.571
Розрахуємо межі інтервалу, в якому буде зосереджено 95% можливих значень Y при необмежено великому числі спостережень і t=0
(a + btp ±?)
де
(0)=4.714 * 0 + 20.143=20.143
(20.143 - 0.569; 20.143 - 0.569)
(19.574; 20.712)
Інтервальний прогноз.
Визначимо середньоквадратичне помилку прогнозованого показника.
=yn + L ± K
де
- період попередження; уn + L - точковий прогноз по моделі на (n + L) -й момент часу; n - кількість спостережень в тимчасовому ряді; Sy - стандартна помилка прогнозованого показника; Tтабл - табличне значення критерію Стьюдента для рівня значущості? і для числа ступенів свободи, рівного n - 2.
По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл
табл (nm - 1;?/2)=(5; 0.025)=2.571
Точковий прогноз, t=8: y (8)=4.71 * 8 + 20.14=57.86
.86 - 1.97=55.89; 57.86 + 1.97=59.83
Інтервальний прогноз:
=8: (55.89; 59.83)
рівняння лінійний регресія
Діаграма
1.
