и по ходу рішення задачі, спрямованого на досягнення поставленої мети (відповіді питання завдання);
) використання аналогії;
) введення додаткових позначень, умов (наприклад, у співвіднесенні з життєво-практичними ситуаціями);
) побудова ланцюжків міркувань аналітичним, синтетичним або комбінованим способом. Вони являють собою процеси упорядкованого використання деяких евристик: отримання наслідків з того, що дано, розчленовування питання задачі на допоміжні та ін.;
) складання плану рішення задачі [2].
Виділені евристики взаємопов'язані, взаємозалежні між собою; формування однієї з них сприяє водночас формування іншої. Одні їх них порівняно прості за складом, інші, навпаки, є більш складними. Належить подальша робота по виділенню лідируючих евристик, вдосконалення методики їх формування в учнів, починаючи з першого класу.
Велике значення у формуванні вміння вирішувати завдання має використання наочності, яка може бути виконана у вигляді короткої записи, таблиці, креслення. У науці широко застосовується метод моделювання. Принцип моделювання непротиставляється принципом наочності, а є його вищим ступенем, його розвитком і узагальненням. Полягає він у тому, що для дослідження якого-небудь явища або об'єкта вибирають або будують інший об'єкт, в якомусь відношенні подібний досліджуваного. Побудований або вибраний об'єкт вивчають і з його допомогою вирішують дослідницькі завдання, а потім результати вирішення цих завдань переносять на початкове явище або об'єкт. Креслення добре допомагає дитині осмислити зміст завдання і залежність між величинами. Малювання графічної схеми змушує учня уважно читати текст завдання, дає можливість шукати різні способи вирішення, дозволяє перенести частину розумових дій в дії практичні. Таким чином, під моделюванням розуміється побудова моделей з метою їх вивчення або отримання нових знань про об'єкти. Під моделлю розуміється подумки або спеціально створена структура, яка відображає у спрощеній і наочній формі всі основні зв'язки і відносини між елементами задачі, тобто відображає зміст конкретних завдань. Згідно Л.М. Фрідману, моделі діляться на три класи:
. матеріальні чи предметні моделі, які призначаються або для відтворення в наочній формі сюжетної задачі, або для побудови предметної моделі за допомогою маніпуляцій предметами;
. знаково-символічні моделі поділяються на іконічні (різного роду малюнки, схеми, креслення), знакові (різного роду числові вирази, рівняння, системи рівнянь, нерівності, системи нерівностей);
. ідеальні моделі (уявні, розумові, уявні, створювані суб'єктом у своїй уяві у вигляді образу-уяви або образу-уявлення) [23].
Л.М. Фрідман вважає, що «проблема моделювання у навчальній діяльності має два аспекти: воно служить, по-перше, тим змістом, який має бути засвоєно учнями в результаті навчальної діяльності, тим способом пізнання, яким вони повинні оволодіти, і, по-друге, одним з основних навчальних засобів, за допомогою якого лише і можливе формування повноцінної навчальної діяльності ». [19]
З точки зору принципу моделювання, текстова задача являє собою словесну модель деякої реальної (життєвої) ситуації. Щоб вирішити завдання, потрібно перевести її на мову математичних знаків і формул, тобто побудувати вирішальну (математичну) модель. Іноді при вирішенні задачі досить складно знайти її математичну модель, і тому буває корисним побудова деякої допоміжної моделі.
Під допоміжної моделлю розуміється така форма фіксації задачі (наочна інтерпретація задачі), яка відображає всі ситуації, що розглядаються в задачі, зв'язки і відносини між величинами, а також дані і шукані задачні ситуації. Допоміжна модель виступає як засіб наочності, що допомагає спростити розглядаються в задачі ситуації з метою пошуку шляхи її вирішення. При такому підході процес вирішення завдання розглядається як перехід від словесної моделі до допоміжної, потім до математичної (вирішальною) моделі. У цьому випадку допоміжна модель задачі є своєрідним містком між задачний ситуацією і її допоміжної моделлю.
Отже, в ході рішення текстових завдань учні повинні навчитися:
по ходу читання тексту завдання зображувати на схемі величини;
за схемою складати математичні вирази або формули;
усно в словесній формі давати відповідь на питання, записуючи вираз або його числове значення;
вирішувати завдання узагальненим способом (усвідомлення взаємозв'язку між різними мірками однієї величини, усвідомлення спільності структури завдань різного виду, формування спільного способу розв'язання задач).
Глава 2. Методичні прийоми навчання...
