проекту буде потрібно мінімум 10 чоловік.
Малюнок 4
Задача5
Умова:
Є дані про товарообіг, чисельності працівників та торговельної площі підприємств торгівлі за звітний період:
№ підприємства торговліЧісленность працівників, чол () Торгова площа, кв. м () Товарообіг, тис. руб. () 1 2 3 4 570 110 140 100 80 110 170 180 130 110 220 330 350 270 230
На основі наведених даних:
Запишіть формулу лінійного рівняння множинної регресії для результативної ознаки - товарообігу, пов'язаного з двома ознаками - факторами, наведеними в таблиці;
Визначте параметри рівняння множинної регресії і поясніть їх економічний сенс;
Обчисліть кореляційне відношення і зробіть висновок про тісноту зв'язку між ознаками в побудованій моделі;
3 Використовуючи отриману модель, зробіть прогноз про можливий товарообороті на підприємстві торгівлі з чисельністю працівників 125 чол і торговою площею 170 кв. м.
Рішення:
1 Залежність товарообігу від чисельності працівників і торгової площі висловимо формулою
.
2 Параметри рівняння знайдемо з рішення системи нормальних рівнянь:
Обчислимо необхідні суми в таблиці:
70110220490077001540012100242001101703301210018700363002890056100140180350196002520049000324006300010013027010000130002700016900351008011023064008800184001210025300Итого:50070014005300073400146100102400203700
Система нормальних рівнянь прийме вигляд:
Вирішуючи систему, знаходимо
Отже, лінійне рівняння множинної регресії буде
Економічний сенс параметрів і: при збільшенні чисельності працівників на 1 чол. товарообіг збільшиться в середньому на тис. руб., а при збільшенні торгової площі на 1 кв. м товарообіг збільшиться в середньому на тис. руб.
Кореляційне відношення обчислимо за формулою
,
де середній товарообіг
(тис. руб.).
Обчислимо теоретичні значення і необхідні суми в таблиці:
220224,75073052,48523600330327,18672226,58472500350353,64875424,13104900270265,6027207,2822100230228,77472624,03142500Итого1400140013534,514513600
Тоді кореляційне відношення:
.
Значення свідчить про наявність досить високою зв'язку між факторними та результативною ознаками, тобто товарообіг тісно пов'язаний з чисельністю працівників та торговою площею підприємства торгівлі.
Т.к. зв'язок між факторними та результативною ознаками в побудованій моделі вельми висока, то її можна використовувати для прогнозування.
Отже, прогнозоване значення товарообігу підприємства торгівлі з чисельністю працівників 125 чол. і торговою площею 170 кв. м:
Література
Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочної форми навчання спеціальностей: 1-26 02 03 - Маркетинг; 1-25 1 липня - Економіка та управління на підприємстві: Економіко-математичні методи і моделі. Економетрика/сост. Є. М. Колодна.- Мн .: ВГКС, +2008.
