матичного опису і полегшення вирішення рівнянь часто нехтують елементами з малим запасом енергії.
Механічний перехідний процес при механічній характеристиці двигуна та багажу.
нехтувати індуктивністю обмоток і пружністю елементів механічної передачі. Тоді поводження системи в перехідних процесах описується рівнянням (2.3):
,
яке при розглянутих умовах є лінійним. Механічна характеристика двигуна може бути задана у вигляді одного з двох рівноправних рівнянь:
,
;
де - швидкість ідеального холостого ходу,
Мк - момент короткого замикання.
Підставляючи другий з цих рівнянь в рівняння руху, отримуємо:
Ділимо на Мк і множимо:
.
Враховуючи, що, отримуємо
Позначаємо: - механічна постійна часу
Рішення рівняння має вигляд:
Аналогічно для моменти:
Момент і швидкість змінюється по експоненті. Теоретично експонентний процес триває нескінченно довго. Практично перехідний процес закінчується за час.
Механічна стала Тм, через параметри електроприводу визначиться як:
- для двигуна незалежного збудження,
- для асинхронного двигуна,
Де R2 - повний опір ланцюга ротора
rр - опір обмотки ротора.
На графіку перехідного процесу Тн визначається як відрізок на лінії сталого значення моменту або швидкості, відсікається дотичній, проведеної і відповідної кривої (рис. 4.1).
Визначення тривалості перехідних процесів.
Рівняння (4.1) і (4.2) дозволяють визначити тривалість перехідних процесів, наприклад при реостатному пуску. Маємо:
Звідки
При розрахунку часу гальмування (рис. 4.2) початкова швидкість дорівнює сталій швидкості попереднього рухового режиму. Кінцева швидкість в більшості випадків, а визначається як точка перетину продовження гальмівної характеристики з механічною характеристикою механізму (точка А на рис. 4.2)
Розрахунок нелінійних перехідних процесів
Розглянемо питання на прикладі пуску КЗ асинхронного двигуна, що приводить в рух відцентровий вентилятор.
Оскільки характеристики нелінійні, рівняння руху (2.3) аналітично вирішено бути не може. У цьому випадку воно вирішується наближеними чисельними методами. Найпростішим з них є метод Ейлера.
Побудуємо в лівій частині графіка криву динамічного моменту. Розіб'ємо проміжок; на довільне число інтервалів. При малій величині динамічний момент в межах інтервалу може бути прийнятий постійним. Тоді диференціальне рівняння (2.3) може бути замінене алгебраїчним:
,
Звідки, і.
Втрати енергії в перехідних процесах
У перехідних процесах двигун розвиває додатковий динамічний момент, який призводить до зростання втрат в обмотках двигуна.
Величина втрат за час перехідного процесу для двигуна незалежного збудження визначається як:
, де
- втрати в ланцюзі якоря двигуна.
Розглядаючи пуск двигуна в холосту () і замінюючи, отримуємо:
(4.4)
При пуску ,, отримуємо:
Кінетична енергія працюючої системи визначається як
.
Таким чином, при пуску двигуна втрати в якірного ланцюга рівні запасеної кінетичної енергії в кінці пуску.
При динамічному гальмуванні якір відключається від мережі і замикається на реостат, тому механічна енергія, перетворюючись в електричну розсіюється в якірного ланцюга двигуна
При гальмування противовключением,, отримуємо:
.
Втрати енергії в асинхронному двигуні складаються з втрат в статорі і роторі. Потужність теряемая в роторі дорівнює:
, тобто втрати в роторі АД визначаються так само, як в якорі двигуна незалежного збудження.
Звідси випливає, що і втрати енергії в ланцюзі ротора будуть визначаться так само як і у двигуна незалежного збудження, тобто будуть пропорційними кінетичної енергії.
Втрати в двигуні визначаються як:
(4.5)
Методи скорочення втрат в перехідних процесах.
Втрати можуть бути зменшені шляхом зменшення кінетичної енергії системи, що досягається зменшенням приведеного моменту інерції.
Момент інерції може бути зменшений:
а) використанням малоінерційних двигунів, що мають при тій же потужності менший діаметр на велику довжину.
б) Застосуванням двох - або многодвигательного електроприводу. Розрахунки показують, що сумарний момент інерції двох двигунів половинній потужності істотно менше моменту інерції одного двигуна...
