ідно з поставленим завданням, був розроблений алгоритм її вирішення. У графічній схемі алгоритму був відображений процес вирішення завдання, це і введення вихідних даних, і виконання розрахунково - графічної частини, і складання програмного фрагмента, і проведення досліджень з аналізу кількості ітерацій, і звичайно висновок результатів.
3. Опис документа MathCAD
.1 Опис розрахунково-графічної частини
1. Визначили вид нелінійного рівняння, у вигляді користувача функції.
2. Задали аргумент функції у вигляді дискретної змінної: від 2.5 до 5 з кроком 0,1.
. Розрахували значення функції, її першої та другої похідних.
. Побудували графік функції, її першої та другої похідних.
. Шляхом трасування і нанесення маркерів визначили значення кореня рівняння на досліджуваній ділянці х=2.8.
. Використовуючи стандартну функцію root, визначаємо корінь рівняння, рівний 2.806812.
.2 Опис програмної частини
1. Згідно досліджуваним чисельним методам, розробляємо програмні фрагменти, що реалізують досліджувані чисельні методи.
. Розрахували значення кореня, використовуючи програмні фрагменти із заданим ступенем точності, де видно що найбільш точне значення мають коріння, знайдені з найменшими параметрами точності.
3.3 Опис дослідної частини
1. Визначили вектор точності обчислення кореня рівняння (див. Додатки В).
2. Використовуючи програмні фрагменти, визначили кількість ітерацій для кожного методу і побудували графік залежності кількості ітерацій від точності обчислень. З графіка видно, що при використанні методу дотичних потрібно найменше ітерацій для точного обчислення кореня досліджуваної функції (див. Додаток В).
У результаті проведених досліджень отримали наступні результати:
· визначили вектор точності, що складається з 6 елементів зі значеннями від 0,1 до 0,000001 (додаток В).
· розробили програмні фрагменти, для кожного з використовуваних чисельних методів розв'язання нелінійного рівняння.
· Визначили вектора для кожного з методів, які характеризують кількість ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності обчислення кореня.
· побудували графік отриманих векторів.
Таким чином, можна зробити висновок, що досягнення заданої точності найменш затратно при використанні методу дотичних.
Висновок
В результаті виконання курсової роботи була складена графічна схема алгоритму і виконано обчислення коренів нелінійного із заданою точністю в середовищі Mathcad.
Зроблені розрахунки в Mathcad дозволили оперативно і точно отримати необхідні значення і проаналізувати результати розрахунків як в числовому, так і в графічному вигляді.
У результаті виявилося, що найефективнішим методом є метод дотичних, найбільш неефективним - метод половинного ділення.
Список використаної літератури
1 Воcкобойніков Ю.Є., Окулярів В.Ф. «Програмування і вирішення завдань в пакеті Mathcad» Видавництво НГАСУ, 2010 - 203 с.
2 Ліщенко С.В. «Лінійне і нелінійне програмування».- М .: Просвещение, 2011. - 178 с.
3 Практичне керівництво до курсового проектування з курсу «Інформатика» для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання./Под ред. Трохова Т.А., Самовендюк Н.В., Романькова Т.Л.- Гомель: Установа освіти «ГГТУ імені П.О. Сухого », 2009. - с.
Колдаев В.Д. «Чисельні методи та програмування».- М .: ВД «Форум», 2009. - 336 с
5 ГОСТ 7.1-84. Бібліографічний опис документа. Загальні вимоги та правила складання.- Натомість ГОСТ 7.1-76; Введ. 01.01.86.-М .: Изд-во стандартів, 1984. - 78 с. (для стандартів).
ГОСТ 2.105 - 95. Єдина система конструкторської документації. Загальні вимоги до текстових документів.- М .: Изд-во стандартів, 1995. - 36с
М/КК 2286 Тема: «Основні прийоми роботи в системі MathCAd, 6.0.», Гомель, ГПИ, +2008.
М/КК 2453 Тема: Рішення систем алгоритмічних і диференціальних рівнянь в середовищі MathCAD Windows, Гомель, ГГТУ +2000.
М/КК +2564 Тема: «Графічні засоби пакету MathCAD».- Гомель, ГГТУ, +2001
