ня помилка апроксимації:
В
Помилка невелика, якість моделі високе.
2.2.4.Определім середній коефіцієнт еластичності:
В
Він показує, що зі збільшенням випуску продукції на 1% витрати на виробництво збільшуються в середньому на 0,414%.
2.2.5.Оценім статистичну значущість отриманого рівняння. Перевіримо гіпотезу H 0 , що виявлена ​​залежність у від х носить випадковий характер, тобто отримане рівняння статистично незначуще. Приймемо О± = 0,05. p> Знайдемо табличне (критичне) значення F -критерію Фішера
В
Знайдемо фактичне значення F -критерію Фішера:
В В
отже, гіпотеза H 0 відкидається, приймається альтернативна гіпотеза H 1 : з ймовірністю 1-О± = 0,95 отримане рівняння статистично значимо, зв'язок між змінними x і y невипадкова.
Побудуємо рівняння регресії на полі кореляції
В
2.3. Модель статечної парної регресії.
2.3.1. Розрахуємо параметри а і b статечної регресії:
В
Розрахунку параметрів передує процедура лінеаризації даного рівняння:
В
і заміна змінних:
В
Y = lny, X = lnx, A = lna
Параметри рівняння:
В
Y = A + bX
визначаються методом найменших квадратів:
Розраховуємо таблицю 3.
Визначаємо b :
В В В
Рівняння регресії:
В
Побудуємо рівняння регресії на полі кореляції:
В
2.3.2. Оцінимо тісноту зв'язку між ознаками у і х за допомогою індексу парної кореляції R yx .
Попередньо розрахуємо теоретичне значення для кожного значення фактора x , і, тоді:
В
Значення індексу кореляції R xy близько до 1, отже, між змінними у і х спостерігається дуже тісний кореляційний зв'язок види:
2.3.3.Оценім якість побудованої моделі.
Визначимо індекс детермінації:
В
R 2 = 0,936 2 = 0,878,
т. е. дана модель пояснює 87,6% загальної варіації результату у, а на частку непоясненної варіації доводиться 12,4%. p> Якість моделі високе. p> Знайдемо величину середньої помилки апроксимації.
Помилка апроксимації А i , i = 1 ... 15
В
Середня помилка апроксимації:
В
Помилка невелика, якість моделі високе.
2.3.4. Визначимо середній коефіцієнт еластичності:
В
Він показує, що зі збільшенням випуску продукції на 1% витрати на виробництво збільшуються в середньому на 0,438%.
2.3.5.Оценім статистичну значущість отриманого рівняння.
Перевіримо гіпотезу H 0 , що виявлена ​​залежність у від х носить випадковий характер, тобто отримане рівняння статистично незначимо. Приймемо О± = 0,05. p> табличне (критичне) значення F -критерію Фішера:
В
фактичне значення F -критерію Фішера:
В
Таблиця 3
№
x
y
X
Y
YX
X 2
y 2
В В В
А i
1
5,3
18,4
1,668
2,912
4,857
2,781
338,56
15,93
2.47
6,12
13,44
2
15,1
22,0
2,715
3,091
8,391
7,370
484,00
25,19
-3,19
10,14
14,48
3
24,2
32,3
3,186
3,475
11,073
10,153
1043,29
30,96
1,34
1,80 <...
