й, маєток його дружини було продано за борги. У 1852 році помирає старший син Лобачевського. Здоров'я його самого підірвано, слабшає зір. Головна праця вченого, В«ПангеометріяВ» записують під диктовку учні сліпого вченого в 1855 році. Вмираючи, Микола Лобачевський вимовив з гіркотою: В«І людина народився, щоб померти В». Його не стало 12 лютого 1856. Похований на Арський кладовищі в Казані.
Геометрія Лобачевського
Збереглися студентські записи лекцій Лобачевського (від 1817), де їм робилася спроба довести п'ятий постулат Евкліда, але в рукописі підручника В«ГеометріяВ» (1823) він вже відмовився від цієї спроби. У В«Огляду викладання чистої математикиВ» за 1822/23 і 1824/25 Лобачевський вказав на В«досі непереможнуВ» трудність проблеми паралелізму і на необхідність приймати в геометрії в якості вихідних поняття, безпосередньо придбані з природи. 7 лютого 1826 Лобачевський представив для надрукування в Записках фізико-математичного відділення твір: В«Стислий виклад початків геометрії із строгим доказом теореми про паралельні В»(французькою мовою). Але видання не здійснилося. Рукопис і відгуки не збереглися, проте сам твір було включено Лобачевським в його працю В«Про основи геометріїВ» (1829-1830), надрукований в журналі В«Казанський вісник В». Це твір стало першою в світовій літературі серйозною публікацією по неевклідової геометрії, або геометрії Лобачевського. Лобачевський вважає аксіому паралельності Евкліда довільним обмеженням. З його точки зору, це вимога занадто жорстке, що обмежує можливості теорії, що описує властивості простору. В якості альтернативи пропонує іншу аксіому: на площині через точку, що не лежить на даній прямій, проходить більш ніж одна пряма, не яка перетинає дану. Розроблена Лобачевським нова геометрія НЕ включає в себе евклидову геометрію, проте евклідова геометрія може бути з неї отримана граничним переходом (при прагненні кривизни простору до нулю). У самій геометрії Лобачевського кривизна негативна. Проте наукові ідеї Лобачевського не були зрозумілі сучасниками. Його праця В«Про засадах геометрії В», представлений в 1832 році радою університету в Академію наук, отримав у М.В. Остроградського негативну оцінку. Серед колег його майже ніхто не підтримує, зростають нерозуміння і неосвічені глузування. Вінцем цькування став знущальний анонімний пасквіль, що з'явився в журналі Ф. Булгаріна В«Син батьківщиниВ» в 1834 році:
Як можна подумати, щоб р. Лобачевський, ординарний професор математики, написав з якою-небудь серйозною метою книгу, яка трохи б принесла честі і останньому шкільному вчителеві? Якщо не вченість, то принаймні здоровий глузд повинен мати кожен вчитель, а в нової геометрії нерідко бракує і цього останнього. Але Лобачевський не здається. У 1835-1838 він публікує в В«Учених запискахВ» статті про В«уявної геометріїВ», а потім виходить найбільш повна з його робіт В«Нові початку геометрії з повною теорією паралельних В». Не знайшовши розуміння на батьківщині, він намагається знайти однодумців за кордоном. У 1840 році Лобачевський друкує на німецькій мові В«Геометричні дослідження з теорії паралельнихВ», де міститься чітке виклад його основних ідей. Один примірник отримує Гаус, В«король математиків В»тієї пори. Як багато пізніше з'ясувалося, Гаус і сам потайки розвивав неевклидову геометрію, проте так і не зважився опублікувати небудь на цю тему. Ознайомившись з результатами Лобачевського, він висловив свою симпатію до ідеям російського вченого побічно: рекомендувала обрати Лобачевського іноземним членом-кореспондентом Геттінгенського королівського товариства. Захоплені відгуки про Лобачевском Гаус довірив тільки своїм щоденникам і самим близьким друзям. Це обрання відбулося в 1842 році. Однак положення Лобачевського воно не зміцнить. Йому залишилося працювати в рідному університеті ще чотири роки. Лобачевський ні єдиним дослідником в цій новій галузі математики. Угорський математик Янош Бойя незалежно від Лобачевського в 1832 році опублікував свій опис неевклідової геометрії. Але і його роботи залишилися неоціненими сучасниками.
Інші математичні досягнення
Лобачевський отримав ряд цінних результатів і в інших розділах математики: так, в алгебрі він розробив новий метод наближеного рішення рівнянь, в математичному аналізі отримав ряд тонких теорем про тригонометричні ряди, уточнив поняття безперервної функції та ін
У різні роки він опублікував кілька блискучих статей з математичного аналізу, алгебри та теорії ймовірностей, а також по механіці, фізиці і астрономії
Література
1. Самін Д. К. 100 великих вчених
2. Діоген Лаертський. Про життя, навчаннях і висловах знаменитих філософів. - М.: Наука, 1995. p> 3. Дягілєв Ф.М. З історії фізики і життя її творців. - М.: Наука, 1986. p> 4. Пидоу Д. Геометрія і мистецтво. - М.: Наука, 1979. p> 5. Смишляєв В.К. Про математики та математиках. - Йошкар-Ола: Наука, 1977. p>...
