/p>
А - умовний нуль, в якості якого зручно використовувати середину інтервалу, що володіє найбільшою частотою; - квадрат моменту першого порядку; - момент другого порядку
Дисперсія альтернативної ознаки (якщо у статистичній сукупності ознака змінюється так, що є тільки два взаємно виключають одне одного варіанту, то така мінливість називається альтернативної) може бути обчислена за формулою:
В
Підставляючи в дану формулу дисперсії q = 1 - р, отримуємо:
В
Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки по всій сукупності в цілому під впливом всіх факторів, що обумовлюють цю варіацію. Вона дорівнює середньому квадрату відхилень окремих значень ознаки х від загального середнього значення х і може бути визначена як проста дисперсія або зважена дисперсія. p> Внутригрупповая дисперсія характеризує випадкову варіацію, тобто частина варіації, яка обумовлена ​​впливом неврахованих факторів і не залежну від ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання. Така дисперсія дорівнює середньому квадрату відхилень окремих значень ознаки всередині групи X від середньої арифметичної групи і може бути обчислена як проста дисперсія або як зважена дисперсія. p> Таким чином, внутригрупповая дисперсія вимірює варіацію ознаки всередині групи і визначається за формулою:
В
де хi - групова середня; - число одиниць у групі.
Наприклад, внутрішньогрупові дисперсії, які треба визначити в задачі вивчення впливу кваліфікації робітників на рівень продуктивності праці в цеху показують варіації вироблення в кожній групі, викликані усіма можливими факторами (технічний стан обладнання, забезпеченість інструментами і матеріалами, вік робітників, інтенсивність праці та т.д.), крім відмінностей в кваліфікаційному розряді (всередині групи все робітники мають одну і ту ж кваліфікацію).
Середня з всередині групових дисперсій відображає випадкову варіацію <# "69" src = "doc_zip15.jpg"/>
Міжгрупова дисперсія характеризує систематичну варіацію результативної ознаки, яка обумовлена ​​впливом ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання. Вона дорівнює середньому квадрату відхилень групових середніх від загальної середньої. Міжгрупова дисперсія розраховується за формулою:
В
. Основні прийоми обробки динамічних рядів
У ході обробки динамічного ряду найважливішим завданням є виявлення основної тенденції розвитку явища (тренду) і згладжування випадкових коливань. Для вирішення цього завдання в статистиці існують особливі способи, які називають методами вирівнювання. p> Виділяють три основні способи обробки динамічного ряду:
а) укрупнення інтервалів динамічного ряду і розрахунок середніх для кожного укрупненого інтервалу;
б) метод ковзної середньої;
в) аналітичне вирівнювання (вирівнювання по аналітичним формулам).
Укрупнення інтервалів - найбільш прост...
