за координатами точок А, В і С, узятим з таблиці 2.1 за варіантами, зображуємо комплексний креслення площині ? (АВС), при цьому вибираємо вісь х, початок координат і масштаб так, щоб зображення зайняло більшу частину поля креслення (дивись додаток Е) ;
для побудови слідів площині ? (АВС) знаходимо горизонтальні і фронтальні сліди двох прямих (відрізків) площині ? . У нашому прикладі вибираємо відрізки СВ і СА. Як визначити сліди прямих дивись теоретичний розділ 2.2.1;
знайшовши горизонтальні і фронтальні сліди двох прямих, з'єднуємо однойменні прямий і отримуємо сліди площині;
визначаємо кути нахилу площини ? (АВС) до площин П 1 і П 2 ( дивись розділ 2.2.2). У нашому прикладі горизонталь і фронталь проведені через точку А.
2.4 Контрольні запитання
Що ми називаємо слідом площини і як його визначити на комплексному кресленні.
Як визначити кути нахилу площини до площин проекцій.
Визначення натуральної величини трикутника методом обертання.
3. Розрахунково-графічна робота з теми "Взаємне перетинання площин"
Мета роботи : придбати навички у вирішенні позиційних задач на точку, пряму і площину. Навчитися будувати точки перетину прямої загального положення з площиною і визначати видимість геометричних елементів способом конкуруючих точок.
3.1 Завдання
Знайти лінію перетину призми площиною. (Призма задана координатами точок К, L, M, N і площину сигма задана координатами точок А, В, С). Координати точок вибираємо з таблиці 3.1. br/>
Таблиця 3.1 - Координати точок. У міліметрах
№
3.2 Теоретичний розділ
3.2.1 Перетин прямої лінії з площиною
При вирішенні даної задачі необхідно чітко розрізняти наступні етапи її виконання (алгоритм):
проведення аналізу прямої і площини, що беруть участь в перетині, з'ясувати яке становище вони займають у просторі і якщо загальне, то виконати побудову допоміжної площини дельта ( D < span align = "justify">), яку проводять через пряму а (а ГЊ D ). В якості допоміжної площини рекомендується брати одну з проектують ( D ^ Г• 1 Гљ D ^ Г• 2 );
побудова лінії перетину допоміжної площини дельта із заданою площиною сигма (n = DÇå );
визначення точки К як точки перетину даної прямої а і побудованої прямої n (а Г‡ n = К)
визначення видимості прямої на площинах проекцій.
На малюнку 3.1 дано аксонометричне зображення прямий а, пересічної з площиною сигма, заданої трикутником АВС ( ГҐ (АВС) ). Точка перетину До знайдена за допомогою допоміжної (горизонтально-проецирующей) площині дельта ( D ^ Г• 1 ), яка із заданою площиною сигма перетинається по прямій (n = D Г‡ ГҐ ). Шукана точка К перетину прямої а з площиною трикутника визначена як точка перетину прямих а і n (К = а Г‡ n).
В
Малюнок 3.1
