г) наносимо точку на координатну площину - вона належить побудованої прямої. Такий прийом призведе до розуміння того, що графік будь-якої лінійної функції - пряма (виділення одного з властивостей лінійної функції), на його проведення зажадає дуже багато часу і загальні властивості формулюється на ізольованих прикладах.
Другий спосіб: за двома точкам. Цей спосіб передбачає знання відповідного властивості графіків лінійних функцій, виявлення нових властивостей не відбувається.
При навчанні відбувається послідовна схема цих способів.
Для вивчення класу лінійних функцій в сукупності його загальних властивостей перед учнями ставиться пізнавальна завдання дослідити клас функцій в Залежно від параметрів, тут найкраще розглянути кілька функцій з різними параметрами,
Наприклад: Побудуйте графіки функцій у = 0.5х; у = 0.5х + 0.5; у = 1.5х; у = 1.5х +0.5.
Далі необхідно їх порівняти, звертаючи увагу на особливості, пов'язані з числовими значенням коефіцієнтів.
Наприклад, вивчаючи геометричний зміст коефіцієнтів при змінній, відрізняємо однаковість кутів нахилів до осі, чим менше цей коефіцієнт, тим менший кут нахилу утворює пряма з віссю. Після цього формулюється висновок про Залежно розглянутого кута від коефіцієнта і вводиться поняття "кутовий коефіцієнт ". Закріплюють вправи: на одному і тому ж кресленні зображені графіки функцій у = 3х +2; у = 3 4х +2. Побудувати на цьому кресленні графіки функцій у = 3х-1; у = 3 4х -1; пояснити побудову.
Клас квадратичних функцій.
Вивчення класу квадратичних функцій засноване на перетворенні до вигляду: a (xb) + с, використанні геометричних для побудови графіка довільної квадратичної функції з параболи стандартного становища - графіка функції. Квадратична функція вводиться і вивчається в тісному зв'язку з квадратичними рівняннями і нерівностями.
Перша функція цього класу -. Ця функція не є монотонною на області визначення. Якщо учням запропонувати знайти область значення функції на, то в більшості випадків вони записують. Усунення помилки - побудова графіка. p> Характер зміни значень функції нерівномірний, що можна показати при побудові графіків: а) у великому масштабі на, б) в дрібному масштабі на. Важливо відзначити властивість параболи - симетричність щодо осі ординат. Застосування функції - введення ірраціонального числа - графічне рішення рівняння.
Клас квадратичних функцій починається з вивчення функції і з'ясування сенсу коефіцієнта а (геометричного). Потім вводяться функції виду і з'ясовується сенс другого коефіцієнта (Наприклад, як перенесення по осі у). p> Наприклад : заданий графік функції. Побудувати на цьому кресленні графік функції. p> Досить порівняти значення цих функцій при одних і тих же значеннях аргументу. Надалі це властивість можна узагальнити: щоб побудувати графік функції з відомим графіком функції, можна провести паралельний перенесення другого графіка на о...
