озглянутого часового ряду.
Якщо величини відомі, то далі можна застосувати зважений МНК, використовуючи в якості ваг величини і мінімізуючи суму
В
Формула Q, записана для парної регресії; аналогічний вид вона має і для множинної лінійної регресії. При використанні IVLS оцінки параметрів НЕ тільки виходять незміщеними (вони будуть такими і для звичайного МНК), а й більш точними (мають меншу дисперсію), чому не зважені оцінки.
Проблема полягає в тому, щоб оцінити величини s2, оскільки заздалегідь вони зазвичай невідомі. Тому, використовуючи на першому етапі звичайний МНК, потрібно спробувати з'ясувати причину і характер відмінностей дисперсій еi. Для економічних даних, наприклад, величина середньої помилки може бути пропорційна абсолютному значенню незалежної змінної. Це можна перевірити статистично і включити в розрахунок МНК ваги, рівні.
Існують спеціальні критерії та процедури перевірки рівності дисперсій відхилень. Наприклад, можна розглянути частка від ділення Cумму найбільших і найменших квадратів відхилень, яке повинно мати розподіл Фішера у разі гомоскедастічності.
Використання зваженого методу у статистичних пакетах, де надано можливість задавати ваги вручну, дозволяє регулювати внесок тих чи інших даних у результати побудови моделей. Це необхідно в тих випадках, коли ми апріорно знаємо про типовості якоїсь частини інформації, тобто на залежну змінну впливали чинники, свідомо не включаються в модель. Як приклад такій ситуації можна навести випадки стихійних лих, посух. При аналізі макроекономічних показників (ВНП та ін) дані за ці роки будуть не зовсім типовими. У такій ситуації потрібно спробувати виключити вплив цієї частини інформації завданням ваг. У різних статистичних пакетах наводиться можливий набір ваг. Зазвичай це числа від О до 100. За замовчуванням всі дані враховуються з одиничними вагами. При зазначення ваги менше 1 ми знижуємо внесок цих даних, а якщо задати вагу більше одиниці, то внесок цієї частини інформації збільшиться. Шляхом завдання вагового вектора ми можемо не тільки зменшити вплив яких - або років з набору даних, але і зовсім виключити його з аналізу. Отже, ключовим моментом при застосуванні цього методу є вибір ваг. У першому наближенні ваги можуть встановлюватися пропорційно помилки не зваженої регресії. [1]
В
Системи одночасних рівнянь
При статистичному моделюванні економічних ситуацій часто необхідно побудова систем рівнянь, коли одні й ті ж змінні в різних регресійних рівняннях можуть одночасно виступати, з одного боку, в ролі результуючих, пояснюють змінних, а з іншого боку - в ролі пояснюють змінних. Такі системи рівнянь прийнято називати системами одночасних рівнянь. При цьому в співвідношення можуть входити змінні, пов'язані не тільки до поточного періоду t, а й до попередніх періодам. Такі змінні називаються Лагові. Змінні за попередні роки зазвичай виступають в якості пояснюють...
