ювання, а модель, реалізовану за допомогою інших фізичних механізмів, - аналогової моделі.
При аналоговому моделюванні використовуються універсальні аналогові обчислювальні машини (АВМ) або спеціалізовані аналогові моделі.
У АВМ математичні величини представляються в аналоговій формі у вигляді різних фізичних величин, наприклад, електричної напруги. У АВМ основними елементами є операційні підсилювачі (ОУ). Вид передавальної характеристики ОУ визначається конфігурацією ланцюгів зворотного зв'язку. Необхідна модель в АВМ створюється шляхом з'єднання декількох електричних схем, кожна з яких виконує певну математичну операцію (підсумовування, множення, логарифмуванню, інтегрування, диференціювання і т. д.). Так, якщо в ланцюзі зворотного зв'язку ОП поставлений резистор, то такий блок виконує операцію множення, якщо конденсатор, то - операцію інтегрування, якщо діод - логарифмуванню і т. д.
У АВМ можливо безперервна зміна досліджуваної величини в межах певного діапазону, при якому кожне значення відрізняється від найближчого значення на нескінченно малу величину. У АВМ результат обчислень виходить практично відразу ж після введення вихідних даних, і він змінюється безперервно у міру зміни вхідних даних.
У АВМ точність виконання математичних операцій обмежена стабільністю елементів, реалізують ці операції. Практично досяжна найменша відносна похибка близько 0,01%.
Зауважимо, що, на відміну від АВМ, в цифрових обчислювальних машинах (ЦВМ) математичні величини представляються у цифровій формі (у двійковій системі числення). Основними елементами ЦВМ є процесори, регістри, дешифратори, мультиплексори і інші комбінаційні і послідовних цифрові пристрої.
У ЦВМ математичні операції виконуються протягом певного проміжку часу, тривалість якого залежить від складності формул, необхідної точності, обраного алгоритму і швидкодії комп'ютера. У процесі виконання розрахунків значення вихідних даних, як правило, змінюватися не можуть. Нові дані можуть бути введені тільки після закінчення обчислень при колишніх вихідних даних.
У ЦВМ точність математичних обчислень визначається, в основному, використовуваним алгоритмом і числом розрядів машинного слова.
При використанні ЦВМ виконання розрахунків часто відбувається за допомогою наближених чисельних методів (Наприклад, інтегрування методом Сімпсона, ітераційне рішення системи лінійних рівнянь, рішення диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта і т. д.).
Дуже лаконічно відміну АВМ від ЦОМ висловив Н. Вінер: "... перші вимірюють, а другі вважають". p> Дамо визначення ще декільком важливим поняттям: мікрорівень, макрорівень і метауровень моделювання.
метауровень моделювання - ступінь деталізації опису великомасштабних об'єктів дослідження, що характеризується найменш докладним розглядом процесів, протікають в самих об'єктах. Це дозволяє в одному описі відобразити взаємодія багатьох елементів складного об'єкта.
На метауровне моделюються, наприклад, процес розвитку Всесвіту, робота локальних і глобальних обчислювальних мереж, міських телефонних мереж, енергосистем, транспортних систем.
Моделювання на метауровне дозволило наочно підтвердити справедливість фізичних законів, сформульованих Ісааком Ньютоном і Альбертом Ейнштейном. Дослідники з Даремського університету (Великобританія) за допомогою комп'ютерної програми імітували процес саморозвитку нашого світу, починаючи з Великого вибуху. У якості законів еволюції використовувалися сучасні наукові уявлення теорії відносності, гравітації і інші теорії. У процесі моделювання спочатку однорідна Всесвіт почала розвиватися і, врешті-решт, прийшла до того виду, який ми спостерігаємо зараз.
Макрорівень моделювання - ступінь деталізації опису об'єктів, характерною особливістю якої є розгляд фізичних процесів, що протікають в безперервному часу і дискретно просторі.
Наприклад, макрорівень описи радіоелектронної апаратури - схемотехнічний рівень. На цьому рівні розглядаються радіоелектронні схеми, що складаються з таких дискретних елементів, як транзистори, діоди, резистори, конденсатори, тригери, логічні елементи і т. п.
Мікрорівень моделювання - ступінь деталізації опису об'єктів, характерною особливістю якої є розгляд фізичних процесів, що протікають в безперервному просторі (суцільних середовищах) і безперервному часу.
фазові змінними при моделюванні на мікрорівні є поля напружень і деформацій у деталях механічних конструкцій, електромагнітні поля в електропровідних середовищах, поля температур нагрітих деталей.
На цьому рівні моделюється, наприклад, робота випромінювальних телевізійних і радіо антен, пристроїв вихрострумовий дефектоскопії, призначених для контролю якості промислових металевих виробів, пристроїв електромагнітного орієнтування (Силового впливу на промислові деталі за допомогою електромагнітного поля), вивчаються захисні власти...
