хилення. br/>В
Оскільки рівняння регресії розраховуються, як правило, для вибіркових даних, обов'язково постають питання точності та надійності отриманих результатів. Обчислений коефіцієнт регресії, будучи вибірковим, з деякою точністю оцінює відповідний коефіцієнт регресії генеральної сукупності. Подання про цю точності дає середня помилка коефіцієнта регресії (), що розраховується за формулою
регресійний кореляційний статистичний дисперсія
В
Де
В
уi, - ie значення результативної ознаки;? i - ie вирівняні значення, отримане з рівняння (6.15); xi-ie значення факторного ознаки; ? x- середньоквадратичне відхилення х; n - число значень х або, що те ж саме, значень у; m-число факгорних ознак (незалежних змінних).
Зокрема, формалізовано очевидне положення: чим більше фактичні значення відхиляються від вирівнюються, тим велику помилку слід очікувати; чим менше число спостережень, на основі яких будується рівняння, тим більше буде помилка.
Середня помилка коефіцієнта регресії є основою для розрахунку граничної помилки. Остання показує, в яких межах знаходиться істинне значення коефіцієнта регресії при заданій надійності результатів. Гранична помилка коефіцієнта регресії обчислюється аналогічно граничної помилку середньої арифметичної, тобто як t де t-величина, числове значення якої визначається залежно від прийнятого рівня надійності.
Рівняння регресії являє собою функціональну зв'язок, при якій по будь-якому значенню х можна однозначно визначити значення у. Функціональна зв'язок лише наближено відображає зв'язок реальну, причому ступінь цього наближення може бути різною і залежить вона як від властивостей вихідних даних, так і від вибору виду функції, по якій проводиться вирівнювання. p align="justify"> Метод найменших квадратів застосовується для розрахунку невідомих параметрів заздалегідь обраного виду функції, і питання про вибір найбільш відповідного для конкретних даних виду функції в рамках цього методу не ставиться і не вирішується. Таким чином, при користуванні методом найменших квадратів відкритими залишаються два важливих питання, а саме: чи існує зв'язок і чи вірний вибір виду функції, за допомогою якої робиться спроба описати форму зв'язку. p align="justify"> Щоб оцінити, наскільки точно рівняння регресії описує реальні співвідношення між змінними, потрібно ввести міру розсіювання фактичних значень щодо обчислених за допомогою рівняння. Такий мірою служить середня квадратична помилка регресійного рівняння, що обчислюється за наведеною вище формулою
Критерії кількісної оцінки залежності між змінними називаються коефіцієнтами кореляції або заходами пов'язаності. Дві змінн...
