Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Теорія оболонок

Реферат Теорія оболонок





/B> Запишемо очевидне співвідношення N Г— N = 1 і продифференцируем його по a 1 , a 2 :

2 N Г— N , i = 0; очевидно, вектор N , I лежить в дотичній площини до поверхні S і може бути представлений у вигляді розкладання N , i = B ij r j.

При цьому вводиться в розгляд тензор другого рангу


= B a b Г— r a Г— r < sub> b,


є другим фундаментальним тензором поверхні, а його компоненти B a b - коефіцієнтами другий квадратичної форми поверхні, що визначає зовнішню геометрію поверхні.

У головних осях тензор може бути записаний у вигляді:


== k 1 e 1 e 1 + k 2 e 2 e 2

k 1 = 1/R 1 ; k 2 = 1/R 2 -


головні кривизни

Надалі координатні лінії вибираються вздовж головних осей кривизни. Нехай надалі


I 1 = K 1 + k 2 - Перший інваріант (середня кривизна)

I 2 = K 1 Г— k 2 - Другий інваріант (гауссова кривизна)

Спеціальна система координат в теорії оболонок

N = E 1 ' e 2


Для будь-якої точки тіла оболонки:


r (a 1 , a 2 , a 3 ) = r (a 1 , a 2 ) + a 3 N

= (r , i ) 2 = ( R , i + (a 3 N ), i) 2 = ( r i + a 3 B ij r j ) 2 (B 12 = B 21 = 0)

= ( r 1 + a 3 N , 1 ) < sup> 2 = (R 1 + a 3 Г— B 11 r 1 ) < sup> 2 = (1 + a 3 k 1 ) 2

H 1 = A 1 (1 + a 3 k 1 ); H 2 = A 2 (1 + a 3 k 2 ); (ВЅ r i ВЅ = A i )

= N Г— N = 1 В® H 3 = 1 -


параметри Ляме в спеціальній системі координат

Співвідношення Гауса і Кодацці

Рівняння спільності параметрів Ляме:


(H 2,1 /H 1 ), 1 + (H 1,2 /H 2 ), 2 + (H 1,3 Г— H < sub> 2,3 )/= 0

(H 1,2 Г— H 2,3 )/(H 2 H 3 ...


Назад | сторінка 5 з 17 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Середня кривизна поверхні
  • Реферат на тему: Методика вимірювання шорсткості поверхні сталевих прутків зі спеціальною об ...
  • Реферат на тему: Вектор-функція. Поняття кривої, лінії і поверхні. Диференціальна геометрі ...
  • Реферат на тему: Приведення рівняння кривої і поверхні другого порядку до канонічного вигляд ...
  • Реферат на тему: Магматизм і його роль в утворенні рельєфу земної поверхні