запису першого прикладу я використовувала десяткову систему числення. Люди всього світу використовують цю систему, домовившись про спосіб запису чисел; числа в такій системі записуються зліва направо, а не навпаки. Так, число 1998 буде означати В«одна тисячі дев'ятсот дев'яносто вісім В», а неВ« вісім тисяч дев'ятсот дев'яносто один В»або ще якесь число. (Див. презентацію)
У кожної інформації є своє власне зміст і форма його подання. Щоб зрозуміти зміст інформації, треба знати правило (угода), за яким подання переводиться в зміст (Сенс, значення). Ось чому ми читаємо числа зліва направо, а не навпаки.
На цьому уроці ми будемо розглядати способи представлення числової інформації, познайомимося з правилами перекладу одного представлення числа в інше. А також спробуємо зрозуміти, чому одне і те ж число в різних ситуаціях необхідно представляти по-різному. Таким чином, метою нашого вивчення будуть системи числення, а метою створення системи числення є вироблення найбільш зручного способу запису чисел. br/>
III. Виклад нового матеріалу з використанням
презентації
Поняття системи числення (загальне).
Система числення - спосіб запису чисел за допомогою заданого набору спеціальних знаків Питання: В«Як вони називаються? В» Відповідь : цифри. З першого класу ви вивчали десяткову систему числення, в якій для запису чисел використовувалися десять добре відомих цифр Питання: В«Перерахуйте ці цифри?В» Відповідь: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. p> Які ж бувають системи числення: непозиційної і позиційні.
1. Позиційна і непозиційних системи числення
Ознаки непозиційній системи: - це система, в якій положення знака в запису числа не залежить від його позиції.
Приклади непозиційній системи числення: римська.
Ще у людей кам'яного століття виникла необхідність вважати мамонтів або своїх одноплемінників. Природним способом рахунки з'явилася найпростіша модель - кожен мамонт позначається камінчиком або паличкою, для підрахунку робилися зарубки і в'язалися вузлики. p> У римській системі числення були придумані такі цифри: I-відповідає 1, V - 5, X - 10, L - 50, С - 100, D - 500, М - 1000. Але система непозиційних і при збільшенні числа треба придумувати нові цифри. Тому дії з римськими цифрами дуже незручні. (Див. презентацію)
Непозиційної системи числення були більш-менш придатні для виконання додавання і віднімання, але зовсім не зручні для множення і ділення. (На Русі до 18 століття використовувалися непозиційної системи слов'янських цифр.)
Ознаки позиційної системи: - це система, в якій положення знака в запису числа залежить від його позиції.
Ідеї позиційного побудови систем числення неодноразово виникали у різних народів. Відгомони цих ідей можна знайти в розмовній мові. Згадайте хоча б такі фрази. Як В«сорок сороківВ», В«Чортова дюжинаВ», В«тьма народуВ» (в стародавній Русі словом В«тьмаВ» позначали нинішнє число В«мільйонВ»). Але сьогодні ми зупинимося на письмовій інтерпретації цього поняття.
Вперше ідея позиційної системи виникла в стародавньому Вавилоні: основу системи числення 60 - пережитки цього до цих пір збереглися у відліку часу і часткою градусів. Вавилоняни впритул підійшли до відкриття нуля, але, на жаль, цього останнього кроку так і не зробили. Найбільше ж поширення отримала десяткова система числення, яка прийшла з Індії в 595 році нашої ери. (Див. презентацію)
Значення кожної цифри в позиційній системі числення залежить від її місця (позиції) при написанні числа. Положення (Позиція) цифри в записі числа визначає її ... Питання: В«Що визначає?В» Відповідь: розряд; якщо в числі відсутній будь розряд, то в запису числа на його місце ставлять цифру 0. Ми знаємо, що 10 одиниць будь-якого розряду утворюють нову одиницю старшого розряду. Число 10 називається підставою десятковоїсистеми числення. З його допомогою визначається В«вагаВ» одиниці кожного розряду. p> позиційних систем багато: двійкова, п'ятіркова, восьмерична, шестнадцатеричная і т.д., а свою назву вони беруть в Залежно від кількості цифр, використовуваних для складання числа в даній системі.
Формування поняття систем числення з різними підставами:
Питання: Скільки ж цифр використовується в 12-річної системі числення?
Відповідь: Дванадцять.
Питання: А скільки цифр використовується у 8-річної системі числення?
Відповідь: Вісім.
Форма запису чисел в різних системах числення . (див. презентацію)
Ми розглянули з вами форми запису чисел, які дозволяють нам провести:
2. Переклад чисел з десяткової системи числення в систему числення з іншою основою виконується методом розподіл...
