ustify"> Наприклад, вектор з координатами (1,0,0) означає: В«напрямок - вправо, швидкість - 1В». Якщо відкласти цей вектор від початку координат, то добре видно, що він спрямований саме вправо (рис. 3.). p align="justify"> Напрям вектора визначається положенням другої точки щодо першої (у нашому випадку - положення точки кінця вектора, якої задається вектор відносно початку координат), а швидкість - довжиною вектора - тобто - різницею між початковою і кінцевою точкою. У нашому випадку довжина вектора збігається з координатами його кінця. br>В
Рис. 3. Вектор (1,0,0)
Існує особливий вид векторів - нормалі (normals). Нормалі можуть бути побудовані для граней і для вершин об'єкта. Нормалі для граней перпендикулярні цим гранях. Вони використовуються при розрахунку кольору об'єкта. br/>
.2 Перетворення в тривимірному просторі
Знаючи координати вершин полігонів, з яких складається об'єкт, ми можемо розташувати його в просторі. Тепер потрібно розібратися зі зміною положення об'єктів у просторі. Існує кілька основних операцій, які можуть використовуватися для переміщення об'єктів у тривимірному просторі. Це - переміщення (translation), обертання (rotation) і масштабування (scale). p align="justify"> Результати роботи графічної підсистеми тривимірної гри ми бачимо на плоскому екрані монітора - змодельована комп'ютером тривимірна сцена проектується на двовимірну поверхню. При проектуванні потрібно вибрати точку, яка виконує роль камери, що дозволяє бачити тривимірний простір. У свою чергу, об'єкти в тривимірному просторі можуть пересуватися відповідно з певними правилами. Для управління всім цим використовуються кілька матриць. Це - світова матриця (World Matrix), матриця виду (View Matrix) і матриця проекції (Projection Matrix). p align="justify"> Матрицю можна представити у вигляді таблиці, що складається з m рядків і n стовпців. У комп'ютерній графіці застосовуються матриці 4х4. Перших три стовпці цієї матриці відповідають за модифікацію координат X, Y, Z вершин об'єкта, що бере участь у трансформації. p align="justify"> Світова матриця дозволяє задавати перетворення - переміщення, обертання і трансформації об'єктів.
Матриця виду дозволяє керувати камерою.
Матриця проекції служить для налаштування проекції тривимірної сцени на екран.
Припустимо, є трикутник, заданий наступними вершинами (табл. 2.).
Таблиця 2. Вершини трикутника до переміщення ВершінаXYZ12010521520103253010
При переміщенні цього трикутника на 10 позицій по осі X ми повинні додати по 10 до кожної з координат X його вершин. В результаті вийде матриця такого виду (табл. 3.). br/>
Таблиця 3. Вершини трикутника після переміщення Вер...
