и, приходимо до висновку, що для оцінки ціни закупівлі необхідно знайти розподіл другої знизу резервованої ціни учасників торгів. p align="justify"> З теорії ймовірностей відомо, що щільність розподілу k- ї порядкової статистики у кп вектора у
= ( у 1 , ..... у п ) незалежних однаково розподілених випадкових величин задається формулою:
В
де F (x) і f (x) - відповідно, закон і щільність розподілу компонент вектора у.
Виходячи із зроблених раніше припущень, при участі в торгах п учасників ціна закупівлі p t (t - від tender) буде другий порядкової статистикою вектора (р 1 < i align = "justify"> ..., р п ). Отже, за формулою (2) її щільність розподілу складе:
В
а очікувана ціна закупівлі буде дорівнювати:
В
Для деяких популярних в економетрики розподілів (рівномірного, експоненціального, екстремальних значень) інтеграл у формулі (4) обчислюється аналітично. p align="justify"> В інших випадках (зокрема, для нормального розподілу) розрахунки можна здійснити з використанням стандартних чисельних методів.
На рис. 1 зображена щільність розподілу ціни закупівлі для стандартного рівномірного U (0; 1) і нормального < i align = "justify"> N (? = 1/2; ? = 1/6) розподілів резервованих цін окремих постачальників.
У першому з цих випадків F p (x) = х , f (x ) = 1, і безпосередня підстановка цих функцій у формулу (3) приводить до висновку про те, що ціна закупівлі матиме ? -розпо...
