ми прирівняти до нуля. При дослідженні лінійних систем справедливий принцип суперпозиції: реакція системи на одночасно діючі вхідні сигнали дорівнює сумі реакцій системи на кожен вхідний сигнал окремо. br/>
. (5.5)
Знайдемо передавальну функцію скоригованої системи по керуючому впливу. Відповідно до принципу суперпозиції z = 0:
(5.6)
Для визначення передавальної функції по возмущающему впливу можна покласти V = 0. Передавальна функція по впливу, що обурює:
; (5.7)
Запишемо характеристичне рівняння скоригованої системи в замкнутому стані, прирівнявши знаменник передавальної функції до нуля:
; (5.8)
, (5.9)
де
;
;
;
.
З коефіцієнтів характеристичного рівняння (5.9) складемо головний визначник Гурвіца:
; (5.10)
Щоб лінійна система була стійкою необхідно і достатньо, щоб при все визначники Гурвіца були позитивними.
;
;
В
Так як всі визначнику позитивні, то можна зробити висновок, що скорегована система є стійкою.
Знайдемо значення граничного передавального коефіцієнта системи в розімкнутому стані. Для цього необхідно головний визначник Гурвіца прирівняти до нуля:
В
Нам відомо, що, тоді
;
В
5.2.2 Стійкість системи за критерієм Найквіста
Стійкість системи залежить від структури схеми, значень параметрів елементів схеми, але не залежить від вхідних сигналів, тому розглядаємо систему по керуючому впливу (ігноруємо суматор, в який входить Z (p)).
Аналіз стійкості системи може бути проведений за критерієм Найквіста в логарифмічних координатах.
Для визначення стійкості системи необхідно побудувати логарифмічні частотні характеристики ланок системи 5.3.
Таблиця 5.1-Фазова частотна характеристика ланки з передавальною функцією
0,000,110,641,101,9111,04 -0,96-0,190,040,281,0410 0-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблиця 5.3-Фазова частотна характеристика
ланки з передавальною функцією
0,001,066,1710,6418,40 106,38 0,030,791,031,262,0310 0-6о-30о-45о-60о-84о-90о
Таблиця 5.2-Фазова частотна характеристика ланки з передавальною функцією
0,0010,6361,70106,38184,041063,83. 1,031,792,032,263,0310 < span align = "justify"> 0-6о-30о-45о-60о-84о-90о
(Дивись малюнок 5.4)
Знайдемо запас стійкості по фазі за формулою (4.6).
;
Так як, то можна зробити висновок, що ск...
