gn="justify"> Ясно, що для отримання орбіти одночлена x k y l z m треба додати до нього одночлени, отримувані перестановкою змінних x, y, z. Якщо всі три показники k, l, m різні, то орбіта 0 (x k y l z m ) міститиме шість членів, які утворюються з Одночлен x k y l z m перестановками змінних. Наприклад:
(x 5 y 2 < span align = "justify"> z) = x 5 y 2 z + x 5 yz 2 + x 2 y 5 z + x 2 yz 5 + xy 5 z 2 + xy 2 z 5 ;
(x 3 y) = 0 (x 3 yz 0 ) = x 3 y + xy 3 + x 3 z + xz 3 + y 3 z + yz 3 .
Якщо ж у одночленная xkylzm два показники збігаються, а третій Одночлен від них, скажімо k = l (але km), то перестановка змінних x, y не змінює Одночлен xkylzm. У цьому випадку орбіта містить тільки три члена:
(xkylzm) = xkykzm + xkymzk + xmykzk
(mk). Наприклад,
(xyz5) = xyz5 + xy5z + x5yz,
(xy) = xy + xz + yz,
(x3y3) = x3y3 + x3z3 + y3z3.
Окремими випадками таких орбіт є...
