Міністерство освіти і науки РФ
Федеральне агентство з освіти
Рубцовский індустріальний інститут (філія) ГОУ ВПО В«Алтайський державний технічний університет ім. И.И.Ползунова В»
Факультет заочної форми навчання
Кафедра фінанси і кредит
Курсова робота з дисципліни В«ЕконометрикаВ»
Варіант № 3
Виконав: ст. гр.ФіК-83з (с)
Кривич С.С.
Перевірила: Рассказова
Наталія Володимирівна
р. Рубцовськ 2009
Завдання для розрахункової роботи
Варіант 4.
Досліджується залежність собівартості 1 т лиття У (грн.) від браку лиття Х (т) за 11 ливарним цехам заводів:
Х4, 25,56,77,71,22,28,46,44,23,23,1 У239254262251158101259186204198170
1. Лінійна модель регресії
У загальному вигляді теоретична лінійна регресійна модель:
В
модель регресія гіперболічна параболічна
Для визначення значень теоретичних коефіцієнтів регресії необхідно знати і використовувати всі значення змінних х і у генеральній сукупності, що практично неможливо. Отже, за вибіркою обмеженого обсягу потрібно побудувати так зване емпіричне рівняння регресії
В
а, b - оцінки невідомих параметрів і, звані емпіричними коефіцієнтами регресії
Отже, в конкретному випадку
,
де ei - оцінка теоретично випадкового відхилення
Завдання полягає в тому, щоб по конкретній вибірці знайти оцінки а і b невідомих параметрів і. Застосуємо метод найменших квадратів:
При використанні МНК мінімізується наступна функція
В
Необхідною умовою існування мінімуму функції Z в точці а і b є рівність нулю приватних похідних з невідомих параметрах а і b.
В В
система нормальних рівнянь
В
за отриманими формулами будемо визначати параметри а і b лінійної регресійної моделі.
Модель прийме вигляд:
,.
На підставі отриманих формул побудуємо лінійну модель регресії для нашої вибірки, тобто досліджуємо лінійну залежність собівартості 1 т лиття У (грн.) від браку лиття Х (т) за 10 ливарним цехам заводів.
Результати допоміжних розрахунків для побудови лінійної моделі регресії і характеристики якості моделі представлені в таблиці 1.
Таблиця 1.
Розрахункові дані
Колічествоxyx2xyy2yi ~ ei = yi-yi ~ xi-xсрei-ei-1 | ei/yi | 104,223917,6401003,857121198,142440,858-0,77 0,171 5,525430,25139764516220, 187733,8120,53-7,0450,133 6,726244,891755,468644240,537121,4631,73-12,3490,082 7,725159,291932,763001257,495-6,4952,73-27,9580, 026 1,21581...
