анелям.
Пневмопанелі верстата включають в себе ходові клапани для управління виконавчими пневмоцилиндрами або соплами для обдування повітрям базових поверхонь. Витрата повітря регулюється дроселями, встановленими паралельно з ходовими клапанами, клапани можуть оснащуватися глушниками. Наявність тиску у вихідних магістралях клапанів контролює реле тиску.
2.2 Визначення площі умовного перетину регулюючої апаратури
У якості керуючої апаратури для пневмоциліндра приймаємо пневморозподільник. Принципова схема системи зображена на рісунке17, на якому позначені: 1 - компресор, що живить систему, 2 - пневмоціліндер, 3 - пневморозподільник. При розрахунку системи приймається рух з крайнього лівого положення в крайнє праве. Для вибору керуючої апаратури необхідно розрахувати площі умовного проходу перетворювального пристрою. Для цього скористаємося рівнянням гідродинаміки руху повітря по трубопроводах:
, (2.1)
У формулою 2.1обозначени:
Q - необхідний об'ємний витрата повітря в нормальних м 3 /с;
S др - умовна площа дроселя, м 3 ;
Ој - кінематична в'язкість повітря, 0,73;
ПЃ - щільність повітря, 1,29 кг/м 3 ;
р 1 , р 2 - Вхідний і вихідний тиск для порожнини, Па. p> Вхідна тиск р 1 для лівої порожнини є абсолютним тиском харчування системи:
р 1 = р піт = 0,4 МПа.
Приймемо стале значення швидкості руху поршня V x дорівнює 0,3 м/с. Значення тиску в порожнині р 2 при цьому буде 0,35 МПа. p> Необхідні витрата також можна знайти за формулою:
, (2.2)
де S ц - площа циліндра, м 3 ;
Р атм - атмосферний тиск, 0,1 МПа.
Площа циліндра S ц визначається за формулою:
. (2.3)
З формул 2.2 і 2.3 отримаємо вираз для розрахунку умовної площі дроселя S др :
, (2.4)
.
В
Малюнок 10 - Принципова схема управління пневмоциліндром
2.3 Розробка математичної моделі механіки пневмопривода
Математичної моделлю механіки пневмопривода є диференціальне рівняння, складене за принципом Даламбера:
, (2.5)
де m - маса рухомої частини, 50 кг;
До ж.тр. - коефіцієнт рідинного тертя поршня об циліндр, (Н О‡ м)/(м О‡ з -1 );
S п - площа поршня, 0,015 м 2 ;
Р 1 , Р 2 - Тиск в лівій і правій порожнинах відповідно, МПа;
F с.тр. - сила сухого тертя в ущільненнях пневмоциліндра, Н;
F тих. - технологічна сила - сила тертя рухомої частини приводу про сталеву поверхню, Н.
Коефіцієнт рідинного тертя поршня об циліндр До ж.тр визначається за формулою:
, (2.6)
де . p>.
Сила сухого тертя в ущільненнях пневмоциліндра F с.тр визначається за формулою:
, (2.7)
де d шт - діаметр штока, м;
.
Діаметр штока приймаємо рівним 20% від діаметра поршня:
.
За формулою 2.7 отримуємо:
.
Сила тертя рухомої частини приводу про сталеву поверхню F тих. знаходимо з вирази:
, (2.8)
де k - кеффіціента тертя стали про сталеву поверхню, 0,1;
m - маса рухомої частини, 50 кг.
Знаходимо F тих. :
.
Нехай , Тоді рівняння 2.5 прийме вигляд:
. (2.9)
Перетворивши по Лапласа вираз 2.9 маємо:
.
Отримуємо передавальну функцію механіки приводу W (s):
. (2.10)
Структурна схема S-моделі механіки пневмопривода зображена на малюнку 11.
В
Рісунок11 - S-модель механіки пневмопривода
2.4 Розробка математичної моделі стану повітря в порожнинах пневмоциліндра
Математична модель стану повітря описується адіабати:
. (2.11)
де р - тиск в порожнині, МПа;
V - об'єм порожнини, м 3 .
Приймаються твір пропорційним масі повітря в порожнині:
. (2.12)
Для визначення пропорційності k беремо 1м 3 повітря при атмосферному тиску. Тоді вираз 2.12 прийме вигляд:
.
Отже:
.
Для розробки математичної моделі необхідно розглянути стан повітря в лівої і правої порожнини.
Ліва порожнину
Правий порожнину
В
,
де V 01 - Початковий обсяг порожнини,
1,6...
