Ці налаштування будуть знайдені з умови перетину графіком розширеної КЧХ замкнутої системи критичної (в сенсі критерію Найквіста-Михайлова) точки з координатами (-1, j 0), тобто з умови:
В
(18)
(19)
Знайдемо оптимальні настройки ПІ - регулятора з графіка:
В
Малюнок 3. Кордон стійкості АСР при m = 0 і m = 0.48 (верхня і нижня відповідно)
Оптимальною налаштуванням для даної АСР будуть налаштування:.
В
Уявімо схему одноконтурної АСР, що включає інерційний об'єкт 2-го порядку з запізненням і ПІ-регулятор з знайденими налаштуваннями:
В
Малюнок 4 схема одноконтурної АСР
Перехідний процес цієї схеми буде мати вигляд:
2.5 Побудова КЧХ розімкнутої АСР. Визначення запасу стійкості по модулю і по фазі
Як і раніше, КЧХ обчислюється і будується за дійсною і уявною складовими:
, (20)
або з урахуванням КЧХ ПІ - регулятора:
(21)
Звідси отримаємо:
(22)
Побудуємо графік КЧХ і, орієнтуючись на критерій Найквіста - Михайлова, визначимо запаси стійкості АСР по модулю-С і по фазі - g.
В
Малюнок 6. КЧХ розімкнутої системи
З отриманої КЧХ розімкнутої АСР видно, що запас по модулю С = 0.45, а по фазі g =
2.6 Побудова речової частини КЧХ замкнутої АСР по каналу обурення регулювання
В інженерній практиці для дослідження АСР часто застосовується метод В.В. Солодовникова, який полягає в наближеному знаходженні графіка ПП регулювання за графіком. Аналітична складність визначення ПП пов'язана з необхідністю знаходження інтеграла виду:
В В
Рис.8 Графік речової частини КЧХ замкнутої системи автоматичного регулювання
Маючи в своєму розпорядженні графіком, можна замінити його ламаною лінією, а потім кожен похила ділянка ламаної добудувати до прямокутної трапеції (трикутника).
Переходячи від передавальної функції замкнутої АСР до частотній характеристиці, отримаємо:
,
розділивши речові і уявні частини, отримаємо:
В В В
Рис.9 Графік речової частини КЧХ замкнутої системи автоматичного регулювання
3. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона
В
Рис. 10 Обробка кривої розгону
Знайшовши точку перегину, прирівнявши другу похідну до нуля і вирішивши це рівняння і знайшовши рівняння дотичної точки перегину, ми знайшли Ta ​​= 60 c, t = 13 c і t
