Для усніх обчислень використовуются таблицю (на кодопозітіві).
A 1
A 2
A 1 A 2 = A
x 1
y 1
x 2
y 2
a 1
a 2
2.
3
4
8
2
5
2. Формулу для обчислення абсолютної величину вектора за его координатами віводжу во время розв'язування вправо (Учні по черзі на дошці запісують розв'язок):
1) Дано точки А (3; 1) і В (5, 3). Знайдіть абсолютну величину вектора АВ. p> 2) Вектор а має качаном точку А (x 1 ; y 1 ) , А кінцем точку B (x 2 ; y 2 ). Знайдіть абсолютну величину вектора а.
Розв'язування.
| a | = | AB | ==.
Пропоную учням обчісліті Модулі векторів, завдання: а) координатами;
б) качану ї кінця (самостійно на кодопозітіві).
3. Для доведення теореми про Рівні Вектори користуюся мал.13 и розпо відаю сам процес доведення.
y A 2 (x 2 ; y 2 )
A 1 (x 1 ; y 2 )
A 2 '(x 2 ; y 2 )
A 1 '(x 1 '; y 1 ')
O x
Мал. 13
формула пряму и Обернений теорему:
"Рівні Вектори мают Рівні відповідні координати ".
І навпаки:
"Якщо у векторів відповідні координати Рівні, то вектор Рівні ".
На кодоскопу або на таблицях демонстр доведення прямої, и оберненої теореми про Рівність векторів. Учні беруться доля в обговоренні доведення. p> Пряма теорема: оберніть теорема:
Дано : а = а. Дано : x 2 - x 1 = x 2 - x 1 , (1)
Довести: x 2 - x 1 = x 2 - x 1 , y 2 - y 1 = Y 2 - y 1 . (2)
y 2 - y 1 = y 2 - y 1 . Довести: а = а '. p> Доведення. Нехай паралельне пере- Доведення. Знайдеться паралельне, Яку перенесеного водити точку А 1 у точку А 1 . Тоді, підставляємо
x = x + c, d = y 1 - y 1 .
y = y + d; І
того А 1 переходити в А 1 помощью паралельного перенесеного:
переводити а в а, тоб x = x + x 1 -X 1 , y = y 1 - y 1 . p> x = x 1 + C, y 1 = y 1 + d, Ці рівності задовольняють координат та точок А 2 І А 2 x 2 = x 2 + C, y 2 = y 2 + d, звідсі x 2 = x 2 + x 1 -X 1 , y 2 = y 2 + y 1 - y 1 . Зх умови віпліває что
x 2 - x 2 = X 2 - x 1 , існує паралельне перенесеного: А 1 А 1 І А 2 А 2 ,
y 2 - y 2 = y 2 - y 1, что ї, т. б. д. тоб вектори чи ї а Рівні, что ї т. б. д.
За помощью кодоскопу (Табліці) показ СКОРОЧЕННЯ запис прямої, и оберненої теореми:
a = a, де
a (x 2 - x 1 ; y 2 - y 1 ) p> a (x 2 - x 1 ; y 2 - y 1 )
x 2 - X 1 = x 2 - x 1
y 2 - Y 1 = y 2 - y 1
В
После Знайомство з доведенням учні могут Самі сделать Висновок :
"паралельних перенесеного, что задається (1) або (2), переводити точку А 1 у точку А 1 , а точку А 2 - у точку А 2
