ається и Умовне середнє, Однак надалі для стіслості Викладення обмежімося в основному розгляда Тільки и пов'язаними з ним харчуванням.
Такоже як и Умовне математичне сподівання, его вібіркова оцінка є функцією від змінної, что позначімо через и будемо назіваті вібірковою регресією на, а ее графік - вібірковою лінією регресії на. Крім того, за аналогією з рівняннямі (8) і (9) вводяться вібіркові рівняння регресії на і на , Відповідно
(14)
(15)
2.4 Визначення параметрів вібіркового рівняння прямої Лінії середньоквадратічної регресії за незгрупованіх даніх
Нехай во время Дослідження кількісніх Ознака (,) у результаті незалежних випробувань ОТРИМАНО пар чисел:,, ...,. Будемо шукати функцію в лінійному набліженні (всі аналогічно проводитися и для Функції у випадка регресії на). Крім того, у пріпущенні незгрупованіх даніх СПОСТЕРЕЖЕННЯ (Різні Значення ознакой и відповідні їм Значення ознакой спостерігаліся по одному разу) i можна замініті на і. Во время цього рівняння прямої Лінії регресії на можна податі у вігляді
(16)
Кутовий коефіцієнт прямої (16) назівається вібірковім коефіцієнтом регресії на і позначається. ВІН є оцінкою коефіцієнта регресії в рівнянні (10). Тепер рівняння (16) можна переписати
(17)
Підберемо параметри и так, щоб сума квадратів відхілень прямої (17) від точок, , ...,, Побудованіх за Даними СПОСТЕРЕЖЕННЯ, би була мінімальною
(18)
де
- ордината, что спостерігається, и є відповідною до,
- ордината точки, что лежить на прямій (17) i має абсцис,
.
Підставівші Значення з рівняння (17) у формулу (18), одержимо
(19)
Дорівнявші нулю частинні похідні и Функції (19) одержимо систему двох лінійніх алгебраїчніх рівнянь Щодо параметрів и для знаходження точки ее мінімуму
(20)
де
,,,
звідкіля остаточно знаходимо
В
Аналогічно візначається вібіркове рівняння прямої Лінії регресії на.
2.5 Знаходження параметрів вібіркового рівняння прямої Лінії середньоквадратічної регресії за згрупованімі Даними
При Великій кількості СПОСТЕРЕЖЕННЯ Одне ї ті ж самє Значення может зустрітіся раз, значення - раз, одна й та ж пара чисел может спостерігатіся разів. Тому дані СПОСТЕРЕЖЕННЯ групують, тоб підраховують відповідні частоти,,. УСІ згруповані дані запісують у вігляді табліці, что назівають кореляційною. p> Приклад Такої табліці наведено нижчих (табл. 3).
Таблиця 3
В
10
20
30
40
В
0,4 ​​
5
-
7
14
26 <...
