нів X знайти таку точку x * = (x 1 * , x 2 *) , через яку пройде остання лінія рівня в напрямку цільового вектора c = (3,2 ) . З малюнка 1.2 видно, що шуканої точкою буде точка, що лежить в вершині безлічі X , утвореної перетином прямих p 1 і p 2 . Вирішуючи систему рівнянь, що описують ці прямі знайдемо оптимальний план x 1 * = 3 1 / 3 , x 2 * = 1 1 / 3 . При цьому максимальне значення цільової функції буде дорівнює f (x *) = 12 2 / 3 . Таким чином, щодоби фабрика повинна виробляти 3 1 / 3 тонн фарби INT і 1 1 / 3 тонн фарби EXT , отримуючи при цьому дохід 12 2 / 3 тис. доларів. В
x 1 + 2 x 2 = 6,
2 x 1 + x 2 = 8,
В
Приклад 1.2. Лікувальне підприємство закуповує два види мультивітамінних комплексів В«Здоров'яВ» і В«ДовголіттяВ» з вмістом вітамінів трьох видів. Кількість одиниць цих вітамінів в одному грамі мультикомплексів, необхідна їх норма при профілактичному прийомі і вартість одного грама комплексів В«Здоров'яВ» і В«ДовголіттяВ» відображені в таблиці
Вітаміни
Кількість одиниць вітамінів у 1 гр. комплексу
Норма одиниць вітамінів
Здоров'я
Довголіття
V 1
3
1
9
V 2
1
2
8
V 3
1
6
12
Вартість 1 грама комплексу
5 руб.
4 крб.
Скільки грамів мультивітамінних комплексів кожного виду потрібно на один профілактичний прийом, щоб були отримані всі вітаміни не менше необхідної норми, і при цьому їх сумарна вартість була мінімальною.
Складемо математичну модель задачі. Для цього введемо змінні: x 1 - кількість комплексу В«Здоров'яВ» (гр.) , x 2 - кількість комплексу...
