матичні моделі. На вищих рівнях можуть бути з успіхом застосовані більш прості моделі. Їх можна отримати шляхом апроксимації моделей нижчих ієрархічних рівнів. p align="justify"> У загальному випадку рівняння математичної моделі пов'язують фізичні величини, які характеризують стан об'єкта і не відносяться до перерахованих вище вихідним, внутрішнім і зовнішніми параметрами. Такими величинами є: швидкості і сили - в механічних системах; витрати і тиску - в гідравлічних і пневматичних системах; температури і теплові потоки - у теплових системах: струми і напруги - в електричних системах. p align="justify"> Величини, що характеризують стан технічного об'єкта в процесі його функціонування, називають фазовими змінними (фазовими координатами). Вектор фазових змінних задає точку в просторі, званому фазовим простором. Фазовий простір, на відміну від геометричного, багатовимірне. Його розмірність визначається кількістю використовуваних фазових координат. p align="justify"> Зазвичай в рівняннях математичної моделі фігурують не всі фазові змінні, а тільки частина з них, достатня для однозначної ідентифікації стану об'єкта. Такі фазові змінні називають базисними координатами. Через базисні координати можуть бути обчислені значення та всіх
обчислені значення та всіх інших фазових змінних.
До математичним моделям пред'являються вимоги адекватності, економічності, універсальності. Ці вимоги суперечливі, тому зазвичай для проектування кожного об'єкта використовують свою оригінальну модель. Математичні моделі технічних об'єктів, що використовуються при проектуванні, призначені для аналізу процесів функціонування об'єктів і оцінки їх вихідних параметрів. Вони повинні відображати фізичні властивості об'єктів, істотні для вирішення конкретних задач проектування. При цьому математична модель повинна бути якомога простіше, але в той же час забезпечувати адекватний опис аналізованого процесу. p align="justify"> Залежно від ступеня абстрагування при описі фізичних властивостей технічної системи розрізняють три основних ієрархічних рівня: верхній або метауровень: середній або макрорівень; нижній або мікрорівень.
метауровень відповідає початковим технічний пошук і прогнозування, розробка концепції та технічного рішення, розробка технічної пропозиції. Для побудови математичних моделей метауровня використовують методи морфологічного синтезу, теорії графів, математичної логіки, теорії автоматичного керування, теорії масового обслуговування, теорії кінцевих автоматів. p align="justify"> На макрорівні об'єкт проектування розглядають як динамічну систему із зосередженими параметрами. Математичні моделі макрорівня являють собою системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці моделі використовують при визначенні параметрів технічного об'єкта і його функціональних елементів. p align="justify"> На мікрорівні об'єкт представляється як суцільна середу...
