з розподіленими параметрами. Для опису процесів функціонування таких об'єктів використовують диференціальні рівняння в приватних похідних. На мікрорівні проектують неподільні за функціональною ознакою елементи технічної системи, звані базовими елементами. Прикладами таких елементів є рами, панелі, корпусні деталі, вали, диски фрикційних механізмів та ін Проектування їх засновано на аналізі складно-напруженого стану. При цьому, природно, базовий елемент розглядається як система, що складається з безлічі однотипних функціональних елементів однієї і тієї ж фізичної природи, взаємодіючих між собою і знаходяться під впливом зовнішнього середовища та інших елементів технічного об'єкта, які також є зовнішнім середовищем по відношенню до базового елементу.
На всіх розглянутих ієрархічних рівнях використовують такі види математичних моделей: детерміновані та імовірнісні, теоретичні та експериментальні факторні, лінійні і нелінійні, динамічні і статичні, безперервні і дискретні, функціональні та структурні.
За формою подання математичних моделей розрізняють інваріантну, алгоритмічну, аналітичну і графічну моделі об'єкта проектування,
У інваріантної формі математична модель представляється системою рівнянь (диференціальних, алгебраїчних), поза зв'язку з методом вирішення цих рівнянь.
У алгоритмічної формі співвідношення моделі пов'язані з обраним чисельним методом рішення і записані у вигляді алгоритму - послідовності обчислень.
Аналітична модель являє собою явні залежності шуканих змінних від заданих величин (зазвичай залежності вихідних параметрів об'єкта від внутрішніх і зовнішніх параметрів). Такі моделі отримують на I основі фізичних законів, або в результаті прямого інтегрування вихідних диференціальних рівнянь, використовуючи табличні інтеграли. До них відносяться також регресійні моделі, одержувані на основі результатів експерименту. p align="justify"> Графічна (схемна) модель представляється у вигляді графів, еквівалентних схем, динамічних моделей, діаграм і т. п. Для використання графічних моделей повинно існувати правило однозначної відповідності умовних зображень елементів графічної і компонентів інваріантної математичних моделей.
Серед алгоритмічних моделей виділяють імітаційні моделі, призначені для імітації фізичних та інформаційних процесів, що протікають в об'єкті при функціонуванні його під впливом різних факторів зовнішнього середовища.
Ділення математичних моделей на функціональні та структурні визначається характером відображуваних властивостей технічного об'єкта.
Структурні моделі відображають тільки структуру об'єктів і використовуються при вирішенні задач структурного синтезу. Параметрами структурних моделей є ознаки функціональних або конструктивних елементів, з яких складається технічний об&#...
