p> Обчислимо x (w) і jy (w) для ряду значень частоти і за даними таблиці побудуємо годограф Михайлова:
В
Малюнок 1.8 - Годограф Михайлова
Годограф Михайлова при? = 0 починається в точці a2 = 100 на позитивній речовій піввісь і послідовно в позитивному напрямі (проти годинникової стрілки) обходить 2 квадранта комплексної площині, ніде не звертаючись в 0, і йде в нескінченність в 2-му квадранті , отже, система стійка.
1.4.3 Дослідження САР на стійкість за критерієм Найквіста
Про стійкість САР, відповідно до критерію Найквіста, можна судити спільно з АФХ і ФЧХ розімкнутої системи. Для оцінки стійкості треба порівняти дві частоти: і. На частоті зрізу АЧХ перетинає нульовий рівень, а на критичній частоті ФЧХ перетинає рівень - 180. Для стійкості замкнутої САР необхідно і достатньо, щоб. br/>В
Малюнок 1.9 - ЛАЧХ і ЛФЧХ
Частота зрізу не перетинає нульовий рівень. Критична частота? Кр = 40000 рад/с. Запас стійкості по фазі?? = 113 Вє. Запас стійкості по амплітуді? L = 135 дБ. З ЛФЧХ видно, що? Ср
2. Частотний синтез САР
Використовуючи відому методику частотного синтезу, підберемо і розрахуємо послідовно і паралельне коригуючий пристрій з метою досягнення заданих показників якості:
час перехідного процесу t пп = 0.2 с;
перерегулювання s = 30%;
точність ? ст = 0.05.
2.1 Розрахунок послідовного коригуючого пристрою
Передавальна функція розімкнутої системи:
В
Виходячи з вимог точності і якості перехідного процесу простроена бажану ЛАЧХ розімкнутої САР.
Визначимо початок бажаної ЛАЧХ:
В
Графік бажаної ЛАЧХ буде починатися в точці 20lg (k ж ) = 20lg (20) = 26 дБ.
По заданому значенню часу перехідного процесу, визначимо ? з .
,, 15.7
Вибираємо бажану частоту зрізу? з = 60 рад/с, будуємо характеристику з нахилом - 20 дБ. Низько - і середньочастотну складові з'єднуємо прямою з нахилом 0 дБ. Порівняємо бажану ЛАЧХ з наявною, знайдемо їх різниця. В результаті отримаємо частотну характеристику послідовного коригувального устрою, представлену на малюнку 2.1. br/>
kК = kЖ/k0 = 20/0.8 = 25
ЛАЧХ коректуючого пристрою буде починатися в точці 20lg (kК) == 20...
