використання її для аналізу та синтезу. br/>
2.2 Математичні моделі та їх властивості
При проектуванні різних технічних об'єктів використовують безліч видів математичних моделей У загальному випадку рівняння математичної моделі пов'язують фізичні величини, що характеризують стан об'єкта. Такими величинами є: швидкості і сили - в механічних системах; витрати і тиску - в гідравлічних і пневматичних системах; температури і теплові потоки - у теплових системах і т.п.
Параметри, що характеризують стан технічного об'єкта в процесі його функціонування, називають фазовими змінними (фазовими координатами) [13]. Вектор фазових змінних задає точку в просторі, званому фазовим простором. Фазовий простір, на відміну від геометричного, багатовимірне. Його розмірність визначається кількістю використовуваних фазових координат. p align="justify"> Математичні моделі технічних об'єктів, що використовуються при проектуванні, призначені так само і для аналізу процесів функціонування об'єктів і оцінки їх вихідних параметрів. Вони повинні відображати фізичні властивості об'єктів, істотні для вирішення конкретних задач проектування. При цьому математична модель повинна бути якомога простіше, але в той же час забезпечувати адекватний опис аналізованого процесу. p align="justify"> Аналітична модель являє собою явні залежності шуканих змінних від заданих величин (зазвичай залежності вихідних параметрів об'єкта від внутрішніх і зовнішніх параметрів). Такі моделі отримують на основі фізичних законів, або в результаті прямого інтегрування вихідних диференціальних рівнянь, використовуючи табличні інтеграли. До них відносяться також регресійні моделі, одержувані на основі результатів експерименту. p align="justify"> Графічна (схемна) модель представляється у вигляді графіків, еквівалентних схем, динамічних моделей, діаграм і т. п. Для використання графічних моделей повинно існувати правило однозначної відповідності умовних зображень елементів графічної і компонентів інваріантної математичних моделей.
Структурні моделі відображають тільки структуру об'єктів і використовуються при вирішенні задач структурного синтезу. Параметрами структурних моделей є ознаки функціональних або конструктивних елементів, з яких складається технічний об'єкт і за якими один варіант структури об'єкта відрізняється від іншого. Ці параметри називають морфологічними змінними. Структурні моделі мають форму таблиць, матриць і графів. Найбільш перспективне застосування деревовидних графів типу дерева. Вони дозволяють акумулювати накопичений досвід, використовуючи описи всіх існуючих аналогів, відомих з патентної літератури, і гіпотетичних об'єктів. p align="justify"> Функціональні моделі описують процеси функціонування технічних об'єктів і мають форму систем рівнянь.
Теоретичні моделі отримують на основі опису фізичних п...
