и
Сконструюваті нелінійній регулятор, вікорістовуючі початкова НЕ спрощений модель бака.
,
Розрахункове співвідношення для регулятора -, де
При s = 4, W = 1 запішемо
В
Підставівші запішемо
В В
5.10 Конструювання програмного регулятора
Вікорістовуючі лінеарізовану модель в дискретному часі, запішемо програму переходу системи Із стану в стан
.
В
При;
Отрімаємо
В
6. Аналіз властівостей зконструйованої системи з оптимальним П-регулятором
6.1 Побудова процеса в Системі з П-регулятором
стало значення виходе при Дії збурення f у Системі без компенсаторів при z = 0
В
З оптимальною компенсацією
f
В
Малюнок 15. Графікі перехідніх процесів та кривих Розгон по первом та іншому виходе з оптимальним П-регулятором з компенсатором и без.
6.2 Обчислення крітерію оптімальності в Системі
Величина крітерію оптімальності обчіслюється за залежністю. Для обчислення Величини крітерію з довільнім регулятором слід використовуват формулу
, де.
розв'язано рівняння Ляпунова отрімаємо
В В В
розв'язано рівняння Ляпунова отрімаємо
В В
При 10% та 5%
,
,
,
Розв'яжемо для всіх матриці при новіх значень
,
,, , br/>
При 10% та 5%
,
,
,.
6.3 Обчісліті чуйність системи
В В В В В В В В В В
6.4 Проаналізуваті робастність системи
В В
6.5 розв'язати зворотнього завдання конструювання
знайте за Яким крітерієм є оптимальний регулятор з компенсаторів взаємозв'язків.
В В
де W - довільна матриця яка задовольняє умові S> 0
В
розв'язано отрімаємо
В В В
Висновок
Таким чином, в ході Виконання курсової роботи на прікладі МОДЕЛІ змішувального бака булу Розгляну на технологічна послідовність конструювання систем: побудова та Перетворення моделей системи, аналіз властівостей початкової системи, конструювання регуляторів, аналіз властівостей и порівняння сконструйованіх систем. Такоже при віконанні були Отримані ряд кривих Розгон та перехідніх процесів для МОДЕЛІ бака, були побудовані структурні схеми МОДЕЛІ в початковій ФОРМІ, Ассе, зовнішньо зв'язаній ФОРМІ. Отримай навики конструювання систем з використаних регулятора з компенсатором взаємозв "язків, аперіодічного, децентралізованого, надійного, блочно-ієерархічного регуляторів, програмного регулятора, регулятора для нелінійної МОДЕЛІ, регулятора для білінійної МОДЕЛІ.
Література
1. Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Основи системного аналізу та теорія систем ", А.А. Стопакевіч
2. "Складні системи: аналіз, синтез, управління", А.А. Стопакевіч
Додаток
Розв'язання рівняння Рікарті
Розв'язання рівняння Рікарті визначення матріці Р.
Сформуємо матрицю
В В
Для обчислення ВЛАСНА значень розкріємо Визначник
В В В
.
Розв'язання рівняння Ляпунова
В В В
.
Обчислення матрічної експоненті
В В
,
.
Фробеніусові матріці
В В В В В
Вандермордова матриця
В
