них коливань вільно опертого призматичного стрижня
В В
Рис.2.2 Форма вільних коливань однопрогоновою вільно обпертої балки.
2.15 Розрахунок значень частот перших п'яти тонів вільних коливань вільно опертого призматичного стрижня з подвоєним по порівнянні з заданим значенням інтенсивності ваги балки
Обчислення значення інтенсивності маси самого призматичного стержня з урахуванням подвоєного, в порівнянні з заданим, значенням інтенсивності ваги балки, а саме:
В
тоді частоти перших п'яти тонів вільних коливань (2.11) будуть рівні:
при k = 1:
при k = 2:
при k = 3:
при k = 4:
при k = 5:
2.16 Розрахунок значень частот перших п'яти тонів вільних коливань вільно опертого призматичного стрижня з подвоєним по порівнянні з заданим значенням довжини балки
при k = 1:,
при k = 2:
при k = 3:
при k = 4:
В
при k = 5:
2.17 Приведення результатів розрахунку значень частот перших п'яти тонів вільних коливань вільно опертого призматичного стрижня у зведеній таблиці
При заданих значеннях інтенсивності ваги і довжини балки,
Гц
При подвоєному в порівнянні з заданим значенням інтенсивності ваги балки,
Гц
При подвоєному в порівнянні з заданим значенням довжини балки,
Гц
при k = 1
111,7
75,4
27,9
при k = 2
426,7
301,8
111,7
при k = 3
960,12
679,1
251,1
при k = 4
1706,8
1206,4
446,4
при k = 5
2667,01
1885,01
697,5
2.18 Зіставлення результатів розрахунків. Висновки
Збільшення тони головних вільних коливань веде до збільшення вузлових точок. Чим більше тон вільних коливань, тим більше частота коливань. Графіком функції, що описує форму вільних коливань, є синусоїда (полусінусоіда).
При збільшенні інтенсивності ваги балки і довжини балки зростання частоти коливань, із збільшенням тону коливань, відбувається повільніше за порівняно з розрахунками за заданим значенням інтенсивності ваги і довжини балки. Чим більше інтенсивність ваги і довжини балки, тим менше частота коливань, причому величина довжини балки більше впливає на частоту коливань, ніж інтенсивність ваги балки.
3. Місцева вібрація корабля. Вібрація суднових пластин. Вільні коливання гнучких пластин
3.1 Розрахункова схема прямокутної пластини
Прямокутна пластина зі сторонами "а", "в" в плані, товщиною " h" знаходиться під впливом в серединній площині зусиль T x , паралельних осі x , і зусиль T y , паралельних осі у .
В
Рис. 3.1 Розрахункова схема прямокутної пластини. <В
3.2 Вихідні дані для розрахунку вільних коливань гнучких пластин
Розмір
пластини
"а"
м
Розмір
пластини
"в"
м
Товщина
пластини
"h"
м
стискаючі зусилля в напрямку
осі Оx
"Пѓ x "
МПа
стискаючі зусилля в напрямку осі ОY
"Пѓ y ", МПа
Модуль пружності
матеріалу
"Е",
МПа
0,95
0,95
0,02
1200
400
210000
В
3.3 Сили пружності, що діють на елемент пластини
В
(3.1)
де D - циліндрична жорсткість пластини;
T x = В± Пѓ x h - зусилля в серединної площини, паралельне осі x і приходящееся на одиницю довжини крайки;
T y = В± Пѓ y h - таке ж зусилля, але паралельне осі ...
