я теплового потоку (q), Вт/м2:
або у діференціальній ФОРМІ. (2.3)
Густина теплового потоку є вектором, напругу Якого збігається з напряму Поширення тепла и протилежних напряму вектора температурного градієнта.
Закон Фур'є
Ж. Фур «є на Основі ЕКСПЕРИМЕНТ сформулював основний закон теплопровідності (закон Фур» є), згідно з Яким Густина теплового потоку прямо пропорційна градієнту температури, тоб:
, (2.4)
де l-коефіцієнт теплопровідності, Вт / м · К.
Коефіцієнт теплопровідності для СЕРЕДОВИЩА різного агрегатного стану покладів від температури:
, (2.5)
де: - коефіцієнт теплопровідності середовища при температурі t;- Коефіцієнт теплопровідності середовища при температурі t=0 ° С; b - емпірічна стала.
Діференціальне рівняння теплопровідності
Рівняння, Яке опісує перенесення тепла теплопровідністю при наявності внутрішнього джерела (стоку) тепла назівається діференціальнім рівнянням теплопровідності:
або (2.1)
де - коефіцієнт температуропровідності, м2 / с; qv - Потужність внутрішнього джерела (стоку) тепла Вт/м3; ср - теплоємність при постійному лещата, кДж / кг · К; r - Густина середовища, кг/м3.
Для одномірного температурного поля, Наприклад, необмеженої пластини, діференціальне рівняння теплопровідності має такий вигляд:
. (2.2)
Крайові умови
Для знаходження сталлю інтегрування звітність, використовуват крайові умови, Які поділяють на початкових и граничні умови.
Початкова Умова візначається завданні закону розподілу температури у тілі або середовіщі в початковий момент годині, тоб:
. (2.8)
Граничні умови Першого роду полягають у заданні температури на поверхні тіла в будь-який момент годині:
. (2.9)
Граничні умови іншого роду полягають у заданні Густиня теплового потоку для кожної точки поверхні тіла в будь-який момент годині:
. (2.10)
Граничні умови третього роду полягають у заданні Густиня теплового потоку для кожної точки поверхні тіла законом Ньютона-Ріхмана конвективного теплообміну, згідно з Яким кількість тепла, переданого за Одиниця годині з одініці поверхні тіла в Навколишнє середовище, прямо пропорційна різніці температур между поверхнею тіла (tп) i навколішнім СЕРЕДОВИЩА (tс):
,,, (2.11)
,. (2.12)
де a - коефіцієнт тепловіддачі (Вт/м2 · К).
стаціонарний режим. Теплопровідність плоскої стінкі
Характерною Ознакою стаціонарної теплопровідності є Сталість у часі температури в будь-якій точці досліджуваного простору І, як наслідок, незмінність теплового потоку.
Нехай маємо одношарового плоского стінку Товщина, причому ее товщина однозначно Менша лінійніх Розмірів бічної поверхні (рис.2.2).
Рис. 2.2. Теплопровідність одношарової плоскої стінкі.
температура на лівій и правій гранях постійні и Рівні відповідно і.
Для стаціонарного процеса при відсутності внутрішніх джерел тепла в плоскій стінці рівняння теплопровідності пріймає вигляд:
(2.13)
