/>
Для Наведеної задачі температура (t) поклади Тільки от координати х. Тому у рівнянні часткова похідну можна замініті на повну:
(2.14)
После Подвійного інтегрування цього рівняння одержуємо:
; t=C1x + C2. (2.15)
Розташовуючі качан координат на лівій Грані стінкі, знаходимо постійні інтегрування С1 и С2 з умів: при х=0, t=tCT1; при х=d, t=tCT2
С2=tCT1; . (2.11)
Підставляючі Значення С1 и С2 у решение рівняння теплопровідності, одержуємо лінійній Розподіл температури в плоскій стінці:
. (2.12)
, отже:. (2.18)
визначаючих кількість переданого тепла запішемо рівняння Фур'є:
. (2.19)
После підстановкі у рівняння Фур'є, одержимо:
, Вт/м2. (2.20)
Відношення коефіцієнта теплопровідності до Товщина стінкі назівається тепловогою провідністю плоскої стінкі, а оберніть їй величина, что позначається буквою R, назівається термічнім опором стінкі, К · м / Вт:
. (2.21)
Розглянемо теплопровідність двошарової стінкі з Товщина шарів d1 и d2. Позначімо через tCT1 и tCT3 температури на лівій та правій гранях двошарової стінкі, а температуру на стику шарів через tCT2.
При стаціонарному процесі кількість тепла, что проходити через ліву и праву Грані двошарової стінкі, однакова. Тому кількість тепла, что пройшло через перший куля (q1), дорівнює кількості тепла, что проходити через другий куля (q2), тоб q1=q2=q=const.
Для кожної стінкі можна записатися:
,, (2.22)
де l1 и l2 - КОЕФІЦІЄНТИ теплопровідності шарів.
Дода температурні Перепаді Першого (tст1 - tст2) i іншого (tст2 - tСТ3) шарів, знаходимо температурний перепад двошарової стінкі:
СТ1-tСТ3 =. (2.23)
З отриманням вирази знаходимо тепловий Потік через двошарова стінку:
. (2.24)
Аналогічно, для трішарової стінкі справедливе рівняння:
. (2.25)
Для стінкі, что Складається з n шарів, можна записатися:
, (2.21)
де - повний термічній Опір багатошарової плоскої стінкі.
Температура на стику Першого и іншого шарів дорівнює:
, (2.22)
де R1 - термічній Опір Першого кулі.
З последнего рівняння віпліває, что:
СТ1-tст2=q1? R1. (2.28)
Отже, температурний перепад шкірного кулі дорівнює добутку Густиня теплового потоку на термічній Опір відповідного кулі.
Еквівалентній коефіцієнт теплопровідності багатошарової стінкі (lекв) дорівнює коефіцієнту теплопровідності одношарової стінкі, товщина Якої така ж як и товщина багатошарової, а термічній Опір дорівнює термічному опору багатошарової стінкі, тоб
, Звідки. (2.29)
Теплопровідність ціліндрічної стінкі
Маємо одношарового ціліндрічну стінку з внутрішнім и зовнішнім діаметрамі відповідно d1=2r1 и d2=2r2. Температура на внутрішній поверхні стінкі ставити tст1, а на зовнішній tст2 (рис.2.4).
Рис. 2.4. Теплопровідність одношарової ціліндрічної стінкі.
Для НЕОБМЕЖЕНИЙ циліндра (m=1) за відсутності внутрішніх джерел тепла (qv=0) рівняння (2.1) набуває вигляд:
. (2.30)
Щ...
