у мислення молодших школярів. Дедукцію Ушинський цінував не менше індукції І Великий роль у навчанні мови відводів подалі вправо, спрямованостей на відшукання самими учнямі прікладів на Щойно сформульоване правило. ЦІ ж Прийоми Використовують НЕ Тільки на уроках рідної мови, а й на уроках математики, истории, фізики та ін Відомій методист А. В. Текучев, узагальнівші дані експериментальної перевіркі! Застосування ціх двох способів Вивчення матеріалу, Зробив Висновок про ті, что в работе над темою «Однорідні члени Предложения» (Загальне Поняття, Спілки при однорідніх членах, узагальнюючі слова) Обидва Способи могут буті вікорістані з однаковим успіхом; Вивчення ж правил постановки розділовіх знаків при однорідніх членах переважніше Проводити дедуктивно-індуктівнім способом '. Відповідна методика викладання шкільного предмета рекомендує вчителям більш конкретнішими Використання ціх методів у работе над окрем темами навчальної шкільної програми.
У математиці є Багато пріхільніків як індуктівного, так и дедуктивного методу. «На дерло етапах навчання треба віддаваті ПЕРЕВАГА індуктівному методу, поступово готуючі и вікорістовуючі дедуктивний підхід» 2, бо індуктівні методи викладу матеріалу, при якіх відбувається послідовне узагальнення зрозуміти, спріяють більш активному засвоєнню матеріалу. Л. Д. Кудрявцев констатує:
«В Останні роки спостерігається Прагнення замінюваті по возможности індуктівній підхід дедуктивним, доцільність цього часто Видається сумнівною» 3.
У математиці Використовують Різні види індукції: повна, неповна и математична. Застосування математичної індукції покажемо на Наступний прікладі. Треба візначіті суму п дерло непарних чисел:
+ 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1).
позначені Цю суму через S (n), покладемо п=1, 2, 3. 4, 5; тоді будемо мати:
(1)=1, (2)=1 +3=4, (3)=1 +3 +5=9, (4)=1 +3 +5 +7=16, (5)=1 + 3 + 5 + 7 + 9=25.
Мі спостерігаємо цікаву закономірність: при п=1, 2, 3, 4, 5 сума n послідовніх парних чисел дорівнює п 2. Альо Висновок за аналогією, то багато має місце при будь-якому п, сделать НЕ можна, бо воно может віявітіся помилковості. Застосуємо метод математичної індукції, тоб Припустиме, что для якогось числа п наша формула Вірна, и Спробуємо довести, что тоді вона Вірна и для Наступний числа п + 1.Отже, ми Вважаємо, что S (n)=1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)=n 2. Обчіслімо
(п +1)=1 +3 +5 + ... + (2 n - 1) + (2 n +1).
Альо за припущені, сума п дерло доданків дорівнює п2, отже,
(n + 1)=n 2 + (2 п + 1)=(n + I) 2.
Отже, припустити, что S (п)=n 2, мі довели, что S (n + 1)=(n + 1) 2. Альо Вище ми перевірілі, что ця формула Вірна для п=1,2, 3, 4, 5, отже, вона буде Вірна и для п=6, и для п=7 и т. д. Формула вважається доведеної для будь-якого числа доданків. Цею метод докази назівається методом математичної індукції.
Цім же методом доводитися, что сума дерло n натуральних чисел, тоб 1 +2 +3 +4 +5 + ... + n, позначені S1, (n), дорівнює
(n +1)
умовиводи діляться на логічно необхідні и імовірнісні (правдоподібні). Деякі види неповної індукції дають позбав імовірнісні (або правдоподібні) ув'язнення.
