еженнях, ніж в інших.
Ця постійна дисперсія зазвичай позначається, або часто в більш короткій формі, а умова записується таким чином:
.
Здійснимість даної умови називається гомоскедастічностью (постійністю дисперсії відхилень). Нездійсненність даної передумови називається гетероскедастичності, (непостійністю дисперсії відхилень).
Третя умова передбачає відсутність систематичної зв'язку між значеннями випадкової складової в будь-яких двох спостереженнях. Наприклад, якщо випадкова складова велика і позитивна в одному спостереженні, це не має обумовлювати систематичну тенденцію до того, що вона буде великий і позитивною в наступному спостереженні. Випадкові складові повинні бути незалежні один від одного.
В силу того, що, дана умова можна записати наступним чином:
обурення не коррелірованни (умова незалежності випадкових складових у різних спостереженнях).
Ця умова означає, що відхилення регресії (а значить, і сама залежна змінна) не корелюють. Умова некорельованих обмежувально, наприклад, у разі тимчасового ряду. Тоді третя умова означає відсутність автокореляції ряду. Четверта умова полягає в тому, що в моделі (1.1) обурення (або залежна змінна ) є величина випадкова, а що пояснює мінлива -величина невипадкова.
Якщо ця умова виконана, то теоретична ковариация між незалежної змінної і випадковим членом дорівнює нулю.
Поряд з умовами Гаусса - Маркова звичайно також передбачається нормальність розподілу випадкового члена.
Якість моделі регресії пов'язують з адекватністю моделі спостережуваним (емпіричним) даними. Перевірка адекватності (або відповідності) моделі регресії спостережуваним даними проводиться на основі аналізу залишків -.
Аналіз залишків дозволяє отримати уявлення, наскільки добре підібрана сама модель і наскільки правильно обраний метод оцінки коефіцієнтів. Згідно із загальними припущеннями регресійного аналізу, залишки повинні поводитися як незалежні (насправді, майже незалежні) однаково розподілені випадкові величини.
Якість моделі регресії оцінюється за такими напрямками:
перевірка якості всього рівняння регресії;
перевірка значущості всього рівняння регресії;
перевірка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії;
перевірка виконання передумов МНК.
При аналізі якості моделі регресії, в першу чергу, використовується коефіцієнт детермінації, який визначається наступним чином:
, (1.5)
де - середнє значення залежної змінної,
- передбачене (розрахункове) значення залежної змінної.
Коефіцієнт детермінації показує частку варіації результативної ознаки, що знаходиться під впливом досліджуваних факторів, тобто визначає, яка частка варіації ознаки Y врахована в моделі і обумовлена ??впливом на нього факторів.
Чим ближче до 1, тим вище якість моделі.
Для оцінки якості регресійних моделей доцільно також використовувати коефіцієнт множинної кореляції (індекс кореляції) R
== (1.6)
Даний коефіцієнт є універсальним, тому що він відображає тісноту зв'язку і точність моделі, а також може використовуватися при будь-якій формі зв'язку змінних.
Важливим моментом є перевірка значущості побудованого рівняння в цілому і окремих параметрів.
Оцінити значимість...
