рівняння регресії - це означає встановити, чи відповідає математична модель, що виражає залежність між Y і Х, фактичним даним і чи достатньо включених в рівняння пояснюють змінних Х для опису залежної змінної Y
Оцінка значущості рівняння регресії проводиться для того, щоб дізнатися, придатне рівняння регресії для практичного використання (наприклад, для прогнозу) чи ні.
Для перевірки значимості моделі регресії використовується F-критерій Фішера. Якщо розрахункове значення з n1= k і n2=( n - k - 1) ступенями свободи, де k - кількість факторів, включенних в модель, більше табличного при заданому рівні значущості, то модель вважається значущою.
(1.7)
В якості запобіжного точності застосовують несмещенную оцінку дисперсії залишкової компоненти, яка представляє собою відношення суми квадратів рівнів залишкової компоненти до величини (n - k - 1), де k - кількість факторів, включених в модель. Квадратний корінь з цієї величини () називається стандартною помилкою:
(1.8)
значимість окремих коефіцієнтів регресії перевіряється за t-статистикою шляхом перевірки гіпотези про рівність нулю j-го параметра рівняння (крім вільного члена):
, ( 1.9)
де S aj - це стандартне (середньоквадратичне) відхилення коефіцієнта рівняння регресії a j . Величина S aj представляє собою квадратний корінь з добутку незміщеної оцінки дисперсії і j - го діагонального елемента матриці, зворотної матриці системи нормальних рівнянь.
де - діагональний елемент матриці.
Якщо розрахункове значення t-критерію с ( n - k - 1) ступенями свободи перевершує його табличне значення при заданому рівні значимості, коефіцієнт регресії вважається значимим. В іншому випадку фактор, відповідний цьому коефіцієнту, слід виключити з моделі (при цьому її якість не погіршиться).
1.2 Проблема специфікації економічних моделей множинної регресії
Побудова рівняння множинної регресії <# «88» src=«doc_zip57.jpg» />
Якщо ж визначник матриці межфакторной кореляції близький до одиниці, то мультколлінеарності немає. Існують різні підходи подолання сильної межфакторной кореляції. Найпростіший з них - виключення з моделі фактора (або факторів), найбільшою мірою відповідальних за мультиколінеарності за умови, що якість моделі при цьому постраждає несуттєво (а саме, теоретичний коефіцієнт детермінації - R2y (x1. xm) знизиться несуттєво).
Визначення факторів, відповідальних за мультиколінеарності, може бути засноване на аналізі матриці межфакторной кореляції. При цьому визначають пару ознак-факторів, які найсильніше пов'язані між собою (коефіцієнт лінійної парної кореляції максимальний по модулю). З цієї пари найбільшою мірою відповідальним за мультиколінеарності буде той ознака, яка тісніше пов'язаний з іншими факторами моделі (має вищі за модулем значення коефіцієнтів парної лінійної кореляції <# «23» src=«doc_zip58.jpg» /> розуміють числову послідовність, елементи якої обчислюються за певним правилом як функція часу t. Виключивши детерміновану складову з даних, ми отримаємо коливний навколо нуля ряд, який може в одному граничному випадку представляти чисто випадкові скачки, а в іншому - плавне коливальний рух. У більшост...
