Реферат Розв'язування рівнянь з параметрами

Тема: Курсовые проекты

Зміни параметра на ОКРЕМІ Частина І до цього нужно прівчаті учнів.

У запропонованому рівнянні коефіцієнт при х дорівнює а. Тому Можливі випадки:

а) коефіцієнт при х дорівнює 0 и Рівняння має вигляд та немає коренів;

б) коефіцієнт при х НЕ дорівнює 0. Тоді поділімо обідві части Рівняння на коефіцієнт

:,,

. Если а=0, то Рівняння розв язку немає; если, то.

Важлива звертати Рамус учнів на випадки, коли коефіцієнт при х дорівнює нулю, и розглядаті їх у Першу Черга, что поможет учням унікат пошіреної помилки: Взагалі НЕ розглядаті таких віпадків.

Вправа 5. розв язати Рівняння

розв язання

Очевидно, что для розв язку цього Рівняння достаточно Розглянуто Такі випадки:

; тоді Рівняння матіме вигляд 0х=2 і немає розв язків;

; Рівняння матіме вигляд 0х=0 и матіме безліч розв язків;

; маємо

Важлива етапом розв язування задач з параметрами є Запис ВІДПОВІДІ. Особливо це відносіться до тихий примеров, де розв язки міняються в залежності від значення параметра. У подібніх випадка складання ВІДПОВІДІ - це збір одержаних результатів. І тут очень Важлива НЕ забути відобразіті у ВІДПОВІДІ всі етапи розв язку.

Відповідь. Если, то х- будь-яке число; если, то розв язків немає; если, то.

Вправа 6. розв язати нерівність

розв язання

Аналіз трьох можливіть,, дозволяє отріматі результат:

Відповідь. Если, то; если, то х - будь-яке число; если, то.

Для Знайомство Із параметрами, корисностям ще Розглянуто следующие дві приклада:

Вправа 7. розв язати нерівність

розв язання

Очевидно, что при права частина нерівності від ємна, тоді при будь-якому х ліва частина більша правої. У випадка, коли а=0, Варто НЕ Пропустити тієї факт, что Дану нерівність задовольняють всі дійсна числа, крім.

Відповідь. Если, то х - будь-яке число; если а=0, або.

Звертаємо Рамус, что у всех прикладах, что розглядаліся області допустимих значень для змінної и для параметра булу множини дійсніх чисел. Познайомимось Із задачею Іншого роду

Вправа 8. розв язати Рівняння

розв язання.

існує для будь-которого х, при всех а. Учні часто допускаються помилки, вважаючі розв язком Рівняння єдиний корінь х=а, Аджея при від ємніх значеннях а дана Рівність Неможливо.

Відповідь. Если, то х=а; если, то розв язків немає.

Вправа 9. розв язати Рівняння

Розв'язання

Знайдемо ті значення параметра, Які превращаются у нуль коефіцієнт при х:

, а=0 або а=2.

Если а=0, Рівняння матіме вигляд, таке Рівняння розв язків немає.

Если а=2, то, тобто х - будь-яке число.

Если,, то.

Відповідь. Если а=0, то немає коренів; если а=2, то х -будь-яке число: если, то.

Вправа 10.

, тобто х - будь-яке число.

Если а=- 1, то, це Рівняння розв язків немає.