="justify"> Комплексні числа можна складати, віднімати, множити, ділити, підносити до степеня і витягувати корінь, не можна тільки їх порівнювати ( lt; gt;). Комплексне число можна зобразити як точку на площині, у якої координата Х це дійсна частина a, а Y це коефіцієнт при уявній частині b.
На малюнку, що зображує безліч Мандельброта зображений невелику ділянку і збільшений до розмірів всього екрану (як в мікроскоп). Відразу стає видно прояв самоподібності. Не точною самоподібності, але близькою і з нею будемо стикатися постійно, збільшуючи частини фрактала більше і більше. Доки ж можна збільшувати дане безліч? Так от, якщо збільшити його до межі обчислювальної потужності комп'ютерів, то можна буде покрити площу рівну площі сонячної системи аж до Сатурна.
Стохастичні фрактали
Типовий представник даного класу фракталів Плазма raquo ;. Для її по будови береться прямокутник і для кожного його кута визначимо колір. Далі знаходиться центральну точку прямокутника і розфарбовується в колір рівний середньому арифметичному квітів по кутах прямокутника плюс деякий випадкове число. Чим більше випадкове число - тим більше рваним буде малюнок. Якщо сказати, що колір точки це висота над рівнем моря - отримаємо замість плазми - гірський масив. Саме на цьому принципі моделюються гори в більшості програм. За допомогою алгоритму, схожого на плазму будується карта висот, до неї застосовуються різні фільтри, накладаємо текстуру і будь ласка фотореалістичні гори готові.
Переваги фрактальної графіки:
· отримання оригінальних ілюстрацій;
· використання для моделювання реальних процесів, наприклад росту кристалів.
Недоліки фрактальної графіки:
· складність програмування;
· непередбачуваність результату.
. 1.4 Тривимірна графіка
Тривимірна графіка - розділ комп'ютерної графіки, сукупність прийомів та інструментів (як програмних, так і апаратних), призначених для зображення об'ємних об'єктів. Найбільше застосовується для створення зображень на площині екрану або аркуша друкованої продукції в архітектурній візуалізації, кінематографії, телебаченні, комп'ютерних іграх, друкованої продукції, а також в науці та промисловості.
Поняття тривимірної, або 3D-графіки ніяк не віднесеш до новинок. Однак саме в останні роки з ним щільно зіткнулися рядові користувачі. З вибуховим зростанням потужності персональних комп'ютерів, з удосконаленням графічних плат з'явилася можливість широко використовувати цю технологію.
Тривимірна графіка (3D-графіка) вивчає прийоми і методи створення об'ємних моделей об'єктів, які максимально відповідають реальним. Такі об'ємні зображення можна обертати і розглядати з усіх боків. Для створення об'ємних зображень використовують різні графічні фігури і гладкі поверхні. За допомогою їх спочатку створюється каркас об'єкта, потім його поверхню покривають матеріалами, візуально схожими на реальні. Після цього роблять освітлення, гравітацію, властивості атмосфери та інші параметри простору, в якому знаходитися об'єкт. Для двигающихся об'єктом вказують траєкторію руху, швидкість.
Переваги і недоліки тривимірної графіки
ЗD-графіка допоможе у випадках, коли потрібно вбудувати уявну сцену в зображення реального світу. Така ситуація типова для задач архітектурного проектування. В даному випадку ЗD-графіка усуває необхідність створення макету і забезпечує гнучкі можливості синтезу зображення сцени для будь-яких погодних умов і під будь-яким кутом зору.
Можна уявити й іншу ситуацію: чи не уявний об'єкт вбудовується в реальний фон, а навпаки, зображення реального об'єкта вбудовується в тривимірну сцену як її складова частина. Такий спосіб використання ЗD-графіки застосовують, наприклад, для створення віртуальних виставкових залів або галерей, по стінах яких розвішані зображення реальних картин.
Комп'ютерні ігри - одна з найбільш широких і випробуваних областей застосування ЗD-графіки. У міру вдосконалення програмних засобів моделювання тривимірної графіки, зростання продуктивності та збільшення ресурсів пам'яті комп'ютерів віртуальні тривимірний світи стають все більш складними і схожими на реальну дійсність.
Тривимірна графіка допомагає і там, де виконання реальної фотозйомки неможливо, важко або вимагає значних матеріальних витрат, а також дозволяє синтезувати зображення подій, які не зустрічаються в повсякденному житті. У програмі 3D Studio MAX 3.0 є засоби, що дозволяють імітувати дію на тривимірні об'єкти таких фізичних сил, як тяжкість, тертя або інерція, а також відтворювати результати зіткнень об'єктів.
