у - процентилю. Для встановлення зв'язку двох вимірів допустима порядкова кореляція (т-Кенделла і р-Спірмена).
Числові значення порядкової шкали не можна складати, віднімати, ділити і множити. (2, 3).
. 3 Шкала інтервалів
На відміну від двох попередніх шкал в шкалі інтервалів існує одиниця виміру, або реальна (фізична), або умовна, за допомогою якої можна встановити кількісні відмінності між об'єктами відносно вимірюваної властивості. Рівні різниці чисел в цій шкалі означатимуть рівні відмінності в кількостях вимірюваного властивості у різних об'єктів, або у одного і того ж об'єкта в різні моменти часу. Однак, те, що одне число виявляється в кілька разів більше іншого не обов'язково говорить про таких же відносинах в кількостях вимірюваних властивостей. У шкалі інтервалів може бути задіяна вся числова вісь, але при цьому нуль не вказує на відсутність вимірюваної властивості, тому нульова точка часто є довільною (наприклад, як в шкалі температури за Цельсієм), або взагалі відсутня, як в деяких шкалах психологічних тестів. Завдяки таким властивостям, шкала інтервалів набула широкого поширення в психології, на ній засновано більшість психодіагностичних шкал: інтелекту, самооцінки та ін.
Прикладами шкали інтервалів є календарний час, температурні шкали Цельсія і Фаренгейта. Шкала оцінок із заданою кількістю балів часто розглядається як інтервальна в припущенні, що мінімальне і максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінками або позиціям, і інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкалами відносин належить абсолютна більшість вимірювальних шкал, застосовуваних у науці, техніці та побуті: зріст і вагу, вік, відстань, сила струму, час (тривалість проміжку між двома подіями), температура за Кельвіном (абсолютний нуль).
Шкала інтервалів є першою метричною шкалою. Власне, починаючи з неї, має сенс говорити про виміри у вузькому сенсі цього слова - про введення заходів на безлічі об'єктів. Шкала інтервалів визначає величину відмінностей між об'єктами в прояві властивості. За допомогою шкали інтервалів можна порівнювати два об'єкти. При цьому з'ясовують, наскільки більш-менш виражено певну властивість у одного об'єкта, ніж в іншого.
Інтервальна шкала дозволяє застосовувати практично всю параметричну статистику для аналізу даних, отриманих з її допомогою. Крім медіани і моди для характеристики центральної тенденції використовується середнє арифметичне, а для оцінки розкиду - дисперсія. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії і ексцесу і інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв'язку між змінними застосовується коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона і т.д.
Більшість фахівців з теорії психологічних вимірювань вважають, що тести вимірюють психічні властивості за допомогою шкали інтервалів. Насамперед, це стосується тестів інтелекту і досягнень. Чисельні значення одного тесту можна переводити в чисельні значення іншого тіста за допомогою лінійного перетворення: х '= ах + b.
Ряд авторів вважають, що відносити тести інтелекту до шкалами інтервалів немає підстав. По-перше, кожен тест має нуль - Будь-який індивід може отримати мінімальний бал, якщо не вирішить жодної задачі у відведений час. По-друге, тест має максимум шкали - бал, який випробуваний може отримати, вирішивши всі завдання за мінімальний час. По-третє, різниця між окремими значеннями шкали неоднакова. Принаймні, немає ніяких теоретичних і емпіричних підстав стверджувати, що 100 і 120 балів за шкалою IQ відрізняються настільки ж, наскільки 80 і 100 балів.
Швидше за все, шкала будь-якого тесту інтелекту є комбінованою шкалою, з природним мінімумом і або максимумом, але порядкової. Однак ці міркування не заважають тестології розглядати шкалу IQ як интервальную, перетворюючи сирі значення в шкальні за допомогою відомої процедури нормалізації шкали
. 4 Шкала відносин
Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено ставлення відносини, тобто, дозволені арифметичні дії множення і ділення і, отже, можливий відповідь на питання, у скільки разів одне значення більше або менше іншого.
У шкалі відносин також існує одиниця виміру, за допомогою якої об'єкти можна впорядкувати відносно вимірюваної властивості і встановити кількісні відмінності між ними. Особливістю шкали відносин є те, що до чисел в цій шкалі застосовні всі математичні операції, а це означає, що відносини між числами відповідають, або пропорційні відносинам між кількостями вимірюваних властивостей в різних об'єктів. У цій шкалі обов'язково, по, принаймні, теоретично, присутній нуль, який говорить про абсолютну відсутність вимірюваної властивості. Більшість нині існуючих фізичних шкал (до...
