сподівання my (tr) , кореляційна функція або дисперсія D < i> y (tr) по всій сукупності N i реалізації.
Для забезпечення статистичної достовірності результатів зазвичай потрібне проведення декількох сотень або тисяч експериментів з вимірюванням і обробкою вектора вихідних характеристик по декількох десятках перетинів. Очевидно, що виконання цієї роботи В«вручнуВ» не представляється можливим в прийнятні терміни. Це означає, що на НД має бути покладено не лише проведення імітації, а й реалізація методу повторних експериментів. p align="justify"> Машинний алгоритм повторних експериментів представлений на рис. 4. У першому блоці виконується введення даних про моделюється системі і навантаженні, а також проводиться ініціалізація програми. Окремо виділено блок налаштування датчиків випадкових чисел, щоб підкреслити, що датчикам задаються початкові значення до основних циклів моделювання. Надалі датчики виробляють неповторювані послідовності випадкових чисел. Потім вводяться і розміщуються у відповідних масивах і змінних вихідні дані. Зокрема, задаються кількості прогонів N r , експериментів N i і період моделювання Т m .
У наступному блоці виконується імітаційне моделювання процесу функціонування так, як це описано у п. 2, по тому чи іншому алгоритму. У ході імітації змінюються значення тих змінних параметрів, які задані як функції часу, і постійно відстежується досягнення кінця прогону, тобто подія, коли поточне модельне час стане рівним t r . При виконанні цієї умови визначаються, обчислюються і запам'ятовуються статистичні дані по r-му перетину, після чого імітація триває.
Якщо виконано N r прогонів, тобто завершено черговий експеримент, формується номер наступного експерименту і керування передається блоку підготовки вихідних даних. Після проведення N i експериментів завершується обробка і виведення результатів моделювання.
Розрахунок характеристик за методом повторних експериментів. При аналізі систем з нестаціонарним процесом функціонування шляхом імітаційного моделювання з використанням методу повторних експериментів для кожної вихідної характеристики, яка є випадковим процесом, часто оцінюється математичне сподівання, кореляційна функція або дисперсія, а також можуть бути побудовані по кожному перетину гістограми, чим визначається багатовимірна щільність розподілу ймовірностей.
Математичне сподівання випадкового процесу Y (t) - це невипадкова функція т у (t), яка при кожному значенні аргументу t r являє собою математичне сподівання відповідного перетину випадкової функції:
В
Кореляційна функція випадкового процесу - це теж невипадкова функція двох аргументів Ку (t, t ') , яка при кожній парі значень аргументів t, t' дорівнює кореляційному моменту відповідних перерізів випадкової функції:
В
При рівності t = t 'кореляційна функція перетворюється на дисперсію випадкової функції:
В
Згідно з формулою (9) Nr-мірна щільність розподілу ймовірностей оцінюється за формулою:
(11)
де значення функції рівні 1 при і рівні 0, якщо хоча б одне з цих нерівностей для i-й реалізації не виконується.
У результаті обчислення за формулою (11) виходить багатовимірна щільність розподілу ймовірностей, подібна до тієї, яка зображена на рис. Важливо відзначити, що для перевірки виконання стохастичних обмежувальних умов немає необхідності обчислювати щільність розподілу за формулою (11), а досить підрахувати загальну кількість Ny і кількість Np значень вимірювання випадкової величини, що потрапляють між обмежують межами, по всій сукупності експериментів, а потім визначити ймовірність виконання обмежувального умови:
P y = N P /N y (12)
При моделюванні обчислення результатів виробляються в кінці кожного прогону шляхом нарощування підсумків. Зокрема, кількісні імовірнісні значення таких вихідних характеристик, як довжини черг до кожного пристрою, часи реакції по кожному потоку заявок і часів завантаження кожного пристрою, визначаються за r-му перетину для i-го експерименту за такими формулами. Оцінка м...
