в 2 тис. КВт * год?)
. У колгоспі «Північна зірка» зібрали з 1 га 60,8 і кормових культур. Після впровадження нового сорту морозостійких трав, урожай збільшується на 25%. Скільки кормів збирає тепер колгосп з 23 га? На скільки гектарів можна зменшити посівні площі, щоб отримувати колишній обсяг кормів?
Рішення подібних завдань допомагають учням зрозуміти, що ефективність суспільного виробництва залежить не тільки від збільшення вироблення продукції, але і від раціонального, економного використання часу, сировини, матеріалів, поліпшення якості продукції, що випускається, і переконують їх у тому , що економія - це результат попередньо продуманих дій.
. 2 Урок-майстерня
Урок-майстерня націлює учнів на те, щоб вони власною працею добували знання. У цьому - основний лейтмотив розвиваючої педагогіки. Тема «Степенева функція» дуже підходить для творчої роботи всього класу, так як статечна функція (у=хn, де n - будь-яке раціональне число) - це фактично безліч функцій, що мають різні властивості залежно від показника ступеня.
Обговорення цих властивостей найкраще організувати по групах. Для цього клас доцільно поділити на шість груп.
Насамперед, вчителю необхідно уявляти собі послідовність роботи в «майстерні»:
I етап - індукція - звернення до попереднього досвіду;
II етап - обговорення теми в групах, а далі з усім класом;
III етап - розрив - момент, коли учні повинні усвідомити, що в їхніх знаннях є прогалини, які вони самі повинні заповнити;
IV етап - рефлексія - визначення ступеня засвоєння.
Опишемо докладніше кожен з етапів уроку.
I етап - індукція. Учитель нагадує про те, що в класі вже вивчать функції у=х, у =, у=x2 їхні властивості та графіки. Ці функції можна в загальному вигляді задати формулою: у=хq, де q - деяке ціле число. Така функція називається статечної. Перед класом ставиться наступна задача: перерахувати питання, на які ми повинні відповісти, вивчаючи нову функцію.
Клас обговорює ці питання по групах, а потім всі питання від груп збираються в єдиний список:
Якими властивостями володіє дана функція?
Який її графік?
У яких ситуаціях вона використовується?
Почнемо з відповіді на останнє запитання. Наведемо приклади декількох ситуацій, в яких з'являється ступенева функція.
Три учні почергово виходять до дошки і роблять повідомлення, підготовлені вдома.
Перший учень розглядає функцію
S=
де S - площа поперечного перерізу проводу діаметром d. Слухачі помічають, що ця статечна функція фактично являє собою квадратичну, але з обмеженнями на значення аргументу d.
Другий учень розповідає про те, що сила тяжіння F двох тіл з масами m1, і m2, виражається формулою F =? m1m2r - 2. Це функція відстані г між цими тілами. У класі знайдеться учень, який помітить, що ми вже будували графік функції такого виду, хоча спеціально її не вивчався.
Третій учень аналізує дальність d відстані горизонту від спостерігача: d=3,8h1/2. Ця функція висоти, на яку піднято спостерігач над рівнем моря. Якщо хлопці самі цього не помітили, то вчитель повинен підкреслити, що тут величина d не може зростати необмежено. Дійсно, як би не був високо піднятий спостерігач, він не може побачити більше, ніж дозволяють можливості його зору і опуклість Земної кулі. Цей приклад особливо показовий, оскільки дозволяє судити про доцільність обмежень на значення функції. Тут якісь обмеження ми повинні накласти на значення функції d, хоча значення h, теоретично кажучи, можуть зростати необмежено.
II етап - обговорення теми. Учням надається деякий час для того, щоб вони розібрали властивості однієї з обраних ними статечних функцій. Головна проблема тут у виборі функції. Одна група схильна спрощувати задачу, обмежуючись функцією виду у=х2, яка всім учням добре відома. Інша група занадто ускладнює свою роботу, зайнявшись функцією виду y=х4 або у=х5, а то й обома разом, хоча загальний підхід до питання учням ще не ясний.
Зрештою, знаходяться групи, які обрали функції, графіки яких вже розглядалися раніше, хоча на них не робилося потрібного акценту.
Перша група розглядала функцію виду у=х3; зазначила область її визначення: D (f)=(- ?; +?) і нульове значення функції при х=0. Хлопці особливо зупинилися на тому, що функція зростає на всій області визначення. Виділили проміжки, на яких функція більше або менше нуля. Промовці особливо підкреслил...
