иродничих і гуманітарних наук, про особливості застосування математики для вирішення наукових і прикладних завдань. Вивчення математики сприяє етичному вихованню людини, розумінню краси і витонченості математичних міркувань, сприйняттю геометричних форм, засвоєнню ідеї симетрії. Вивчення математики розвиває уяву, просторові уявлення. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. Знайомство з основними історичними віхами виникнення і розвитку математичної науки, долями великих відкриттів, іменами людей, що творили науку, має ввійти в інтелектуальний багаж кожної культурної людини.
Тому роль математичної підготовки в соціальній адаптації особистості не можна переоцінити.
Соціальної адаптації наших випускників багато в чому сприяє якісна базова математична підготовка. Без неї неможлива постановка освіти сучасної людини. У школі математика служить опорним предметом для вивчення суміжних дисциплін. В після шкільного життя реальною необхідністю в наші дні стає безперервна освіта, що вимагає повноцінної загальноосвітньої підготовки, у тому числі і математичної. І, нарешті, все більше спеціальностей, що вимагають високого рівня освіти, пов'язане з безпосереднім застосуванням математики (економіка, бізнес, фінанси, фізика, хімія, техніка, інформатика, біологія, психологія та багато іншого). Таким чином, розширюється коло школярів, для яких математика стає професійно значущим предметом.
1.3 Різні підходи до вивчення квадратичної функції в шкільному курсі математики
Розрізняють дві основні математичні трактування поняття функції:
) Генетичну
Основні поняття, використовувані при генетичної трактуванні: змінна величина, функціональна залежність змінних величин, формула (виражає одну змінну через деяку комбінацію інших змінних), декартова система координат на площині.
Гідність підходу: підкреслюючи динамічний характер поняття функціональної залежності, виявляється модельний аспект поняття функції щодо вивчення явищ природи.
Недоліки: змінна завжди неявно передбачається пробігають безперервний ряд числових значень. Тому поняття зв'язується з числовими функціями числового аргументу.
) Логічну
Навчання функціональним уявленням слід будувати на основі методичного аналізу поняття функції в пошуках поняття алгебраїчної системи. Тут функція - відношення спеціального виду між двома множинами, яке задовольняє умову функціональності. Початковий етап вивчення - поняття відносини.
Реалізація логічного підходу викликає необхідність ілюструвати поняття функції за допомогою різноманітних засобів: формули, таблиці, завдання функції стрілками, перерахуванням пар, використанням не тільки числового, а й геометричного матеріалу (тепер і геометричне перетворення можна розглядати як функцію ). Однак напрацьовані таким чином загальні поняття надалі зв'язуються тільки з числовими функціями одного числового аргументу, тому при такому підході спостерігається певна надмірність у формуванні функції як узагальненого поняття.
Засвоєння знань, що сприяє розвитку мислення учнів, передбачає цілеспрямоване управління процесом формування понять.
Л.С. Виготський, вивчаючи закономірності розумового розвитку дитини, прийшов до висновку, що саме освіта понять є ключем до розуміння процесів психологічного (у тому числі інтелектуального) розвитку підлітків.
Для сучасної практики навчання особливий інтерес представляє пошук відповіді на питання про те, чому саме з утворенням понять Виготський Л.С. пов'язував корінну перебудову всієї інтелектуальної діяльності підлітка, а також суттєві зміни змісту його свідомості в цілому.
По-перше, завдяки поняттям учень починає розуміти зв'язки, відносини, взаємозалежності, приховані за поверхнею видимих ??явищ, і, отже, осягати закономірності, що управляють дійсністю.
По-друге, за допомогою понять відбувається розширення середовища свідомості підлітка. Іншими словами, середовищем для мислення учня стає весь світ у його різноманітті і цілісності.
По-третє, відбувається перебудова елементарних пізнавальних функцій на основі їх синтезу з функцією утворення понять: сприйняття фактично перетворюється на наочне мислення, запам'ятовування починає спиратися на смислові зв'язки, уваги набуває довільний характер.
По-четверте, поняття виступають в якості засобу адекватного і повного засвоєння історично сформованого досвіду людства. Фактично, тільки через поняття індивідуум відкритий культурі і, таким чином, тільки через...
