гам ТЗ (mx=a).
) Перевірка гіпотези про відповідність виміряного значення mx вимогам ТЗ для першого різновиду вибірки, заданої через до 1=1.02.
t gt; ta, k - приймається гіпотеза Н 1, що свідчить про невідповідність виміряного значення m x1 вимогам ТЗ (m x1? а).
) Перевірка гіпотези про відповідність виміряного значення mx вимогам ТЗ для другого різновиду вибірки, заданої через до 2=1.1.
t gt; ta, k - приймається гіпотеза Н 1, що свідчить про невідповідність виміряного значення m x2 вимогам ТЗ (m x2? а).
3.3 Гіпотези про тотожність емпіричного і теоретичного законів для всіх трьох вибірок
Критерій Пірсона c 2
1) Перевірка гіпотези про тотожність емпіричного і теоретичного законів критерієм Пірсона c 2 для датчика:
Н 0: нормальний закон
Н 1: ненормальний закон
Використовуємо ті ж інтервали, що і при побудові гістограм, але враховуючи те, щоб в інтервалах було не менше п'яти результатів. Якщо інтервал містить менше п'яти значень його об'єднують з сусіднім. У нашому випадку об'єднується перший і друге інтервали. (N=9)
3 5 13 16 20 17 10 6 6
5 13 16 20 17 10 6 6
Теоретичні ймовірності влучення результатів в інтервали знаходимо за формулою:, де xi - 1 - початок; xi - кінець i-го інтервалу;
Визначаємо теоретичне число результатів у кожному інтервалі: n iT=n * P i;
0.0475 0.0484 0.0488 0.0492 0.0497 0.0501 0.0506 0.0510 0.0514 0.0519
I123456789n i 75131620171066 P i 0.04870.06010.09630.16930.15700.18550.11580.07850.0528 n iT 4.876.019.6316.9215.6918.5511.587.845.28
Обчислюємо критерій згоди c 2:
=0.01;
За вибіркою визначається два параметри передбачуваного розподілу: математичне очікування і середньоквадратичне відхилення, значить r=2 і число ступенів свободи k=Nr - 1=9-2-1=6. Для цих значень a і k знаходимо критичне значення по таблиці: c 2 a, k=15.0
c 2 lt; c 2 a, k?
При даному рівні значущості приймається вихідна гіпотеза Н 0, що свідчить про розподіл випадкової величини за нормальним законом.
) Перевірка гіпотези про тотожність емпіричного і теоретичного законів критерієм Пірсона c 2 для підсилювача:
Н 0: нормальний закон
Н 1: ненормальний закон
I1234567n i 181118201696 P i 0.16380.14940.21430.27150.17010.06460.0561 n iT 16.3714.9321.4227.1517.016.465.60
c 2=8.85c 2 a, k=11.7
c 2 lt; c 2 a, k?
При даному рівні значущості приймається вихідна гіпотеза Н 0, що свідчить про розподіл випадкової величини за нормальним законом.
) Перевірка гіпотези про тотожність емпіричного і теоретичного законів критерієм Пірсона c 2 для АЦП:
Н 0: рівномірний закон, Н 1: нерівномірний закон
Dm=0.02
Закон рівномірного розподілу записується у вигляді:
при - Dm? D? Dm
при - Dm gt; D gt; Dm
Імовірність появи похибки в інтервалі дорівнює:
i12345678910P i 0.0970.0970.0970.0970.0970.0970.0970.0970.0970.097 n iT 9.79.79.79.79.79.79.79.79.79.7 2=5.05k=10-0-1=9 c 2 a, k=19.7
c 2 lt; c 2 a, k?
При даному рівні значущості приймається вихідна гіпотеза Н 0, що свідчить про розподіл випадкової величини по рівномірному закону.
Критерій Колмогорова
) Гіпотеза про тотожність емпіричного і теоретичного законів за критерієм Колмогорова для датчика.
F i * 0.040.070.120.250.410.610.780.880.941.00 F i 0.020.0550.0950.1850.330.510.6950.830.910.97 F i * - F i 0.020.0150.0250.0650.080.10.0850.050.030.03
Н 0: нормальний закон
Н 1: ненормальний закон
Знаходимо максимальну різницю F i * - F i
D=max | F i * - F i |=0.1
l=D? N=0 .1 * 3=0.3=0.01? l a=1.63 lt; l a?
При даному рівні значущості приймається вихідна гіпотеза Н 0, що свідчить про розподіл випадкової величини за нормальним законом.
) Гіпотеза пр...
