Таблиця 7
Базисні показники ряду динаміки
ПеріодВиручка від реалізацііАбсолютний пріростТемп приросту,% Темпи зростання,% 1503306- - 10025969159360918.6118.635989349562819119460402110071520.01120.01577117126786553.22153.22Итого3074347
У 2013 році в порівнянні з 2009 виручка від реалізації збільшилася на 267 865 млн.руб. або на 53,22%
Розрахунок середніх характеристик рядів
Середній рівень ряду y динаміки характеризує типову величину абсолютних рівнів.
Середній рівень інтервального ряду розраховується за формулою:
Середнє значення Виручка від реалізації з 1 по 5 склало 614869.4 млн.руб.
Середній темп зростання
В середньому за весь період зростання аналізованого показника склав 1.11
Середній темп приросту
У середньому з кожним періодом виручка від реалізації збільшувалася на 11%.
Середній абсолютний приріст являє собою узагальнену характеристику індивідуальних абсолютних приростів ряду динаміки.
Середній абсолютний приріст
млн. руб
З кожним періодом виручка від реалізації в середньому збільшувалася на 66966,25 млн.руб.
. Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів.
Система рівнянь МНК:
n + a1? t =? y? t + a1? t2 =? yt
tyt2y2t y15033061253316929636503306259691543563075172251193830359893493587219363561796802460402116364841368441241608457711712559470471124138558551530743475519278924628999765877
Система рівнянь має вигляд:
a0 + 15a1=3074347
a0 + 55a1=9765877
З першого рівняння висловлюємо а0 і підставимо в друге рівняння
Отримуємо a0=54283.6, a1=452018.6
Рівняння тренда:
=54283.6 t + 452018.6
Емпіричні коефіцієнти тренда a і b є лише оцінками теоретичних коефіцієнтів? i, а саме рівняння відображає лише загальну тенденцію в поведінці розглянутих змінних.
Коефіцієнт тренда b=54283.6 показує середня зміна результативного показника (в одиницях виміру у) зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру. У даному прикладі зі збільшенням t на 1 одиницю, y зміниться в середньому на 54283.6.
Оцінимо якість рівняння тренда за допомогою помилки абсолютної апроксимації.
Помилка апроксимації в межах 5% - 7% свідчить про гарний підборі рівняння тренда до вихідних даних.
Оскільки помилка менше 7%, то дане рівняння можна використовувати як тренда.
Однофакторний дисперсійний аналіз
Середні значення
Дисперсія
Середньоквадратичне відхилення
Коефіцієнт еластичності
Коефіцієнт еластичності являє собою показник сили зв'язку фактора t з результатом у, який показує, на скільки відсотків зміниться значення у при зміні значення фактора на 1%.
Коефіцієнт еластичності менше 1.
Отже, при зміні t на 1%, Y зміниться менше ніж на 1%. Іншими словами - вплив t на Y не суттєво.
Емпіричне кореляційне відношення
Емпіричне кореляційне відношення обчислюється для всіх форм зв'язку і служить для вимірювання тісноти залежності. Змінюється в межах [0; 1].
де
На відміну від лінійного коефіцієнта кореляції він характеризує тісноту нелінійної зв'язку і не характеризує її напрямок. Змінюється в межах [0; 1].
Зв'язки між ознаками можуть бути слабкими і сильними (тісними). Їх критерії оцінюються за шкалою Чеддока:
0.1 lt; ? lt; 0.3: слабка;
0.3 lt; ? lt; 0.5: помірна;
0.5 lt; ? lt; 0.7: помітна;
0.7 lt; ? lt; 0.9: висока;
0.9 lt; ? lt; 1: вельми висока;
Отримана величина свідчить про те, що зміна часового періоду t істотно впливає на y.
Коефіцієнт детермінації.
т.е. в 78.43% випадків впливає на зміну даних. Точність підбору рівняння тренда - висока.
tyy (t) (y-ycp) 2 (yy (t)) 2 (t-tp) 2 (yy (t)): y1503306506302.212446392219.568977214.4440.005952596915560585.8322360479.361319810772.6410.06093598934614869.4253936973.16253936973.1600.02664604021669153117687782.56424217742410.115771171723436.624430190162.562278572943.3640.0619153074347307434737570567617.28103475327.6100.26
