Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Моделювання нестаціонарніх процесів теплопровідності методом гібрідного діференціального оператора Лежандра-Бесселя-Фур'є в пріпущенні, что межа середовища м'яка по відношенню до відбіття ХВИЛЮ

Реферат Моделювання нестаціонарніх процесів теплопровідності методом гібрідного діференціального оператора Лежандра-Бесселя-Фур'є в пріпущенні, что межа середовища м'яка по відношенню до відбіття ХВИЛЮ





ості алгебраїчної системи (3.16) й підстановкі одержаних значень та у формули (3.9) маємо єдиний розв язок Крайової задачі (3.5) - (3.7):


(3.21)


Повертаючісь до орігіналу, маємо єдиний розв язок параболічної задачі (3.1) - (3.4):


(3.22)


У рівностях (3.22) за окреслений [5]


(3.23)

(3.24)

(3.25)


Теорема:

Если є орігіналом за Лапласом, - двічі неперервно діференційовні за змінною r та задовольняють Однорідні умови спряження, то задача (3.1) - (3.4) має розв язок, что візначається формулою (3.22), а при віконанні умови однозначної розв язності алгебраїчної системи (3.16) ВІН єдиний.

Особливе точками функцій, та є точки галуження ї точка.

Если знову покласть при знаходімо, что

Вікорістовуючі метод контурного інтегралу, лему Жордана ї теорему Коші, пріходімо до розрахункових формул:


(3.26)

(3.27)

(3.28)


Тут означає уявно часть вирази.

Візначімо величини та функції:


,


Всі Інші Функції відомі [2,8].

У результате виконан зазначену в рівностях (3.26) - (3.28) операцій одержуємо Функції:


(3.29)

(3.30)

(3.31)


Если Прийняти до уваги, что


то формула (3.29) Набуда вигляд:


(3.32)


Введемо до РОЗГЛЯДУ Функції:



Інтегральне зображення (3.22) аналітичного розв язку параболічної задачі (3.1) - (3.4) буде мати структуру:


, (3.33)


Тут - дельта-функція, зосереджена в точці [7].

Если Початкові умови нульові (практично це всегда так), то розв язком параболічної задачі (3.1) - (3.4) є Функції


(3.34)


Если Початкові умови підібрані так, что, то в Функції мают структуру (3.33) при та.

Набір функцій та дозволяє варіюваті процесом теплопровідності в даного середовіщі. Розв язок даної задачі поліпараметрічній та має замкнуту алгорітмічній характер. Це дает змогу використовуват его як в числовому розрахунках, так и в теоретичністю дослідженнях.


. Моделювання процесiв теплопровiдностi в неоднорiдніх СЕРЕДОВИЩА із м Якими межами методом гiбрідного діференцiального оператора Лежандра - Бесселя - Фур є на полярнiй осi


Побудуємо ограниченной в області розв язок сепаратної системи диференціальних рівнянь теплопровідності параболічного типу [1]


(4.1)


за початково умів


(4.2)


Крайова умів


(4.3)


та умів спряження


(4.4)


У рівностях (4.1) - (4.4) беруть доля Диференціальні оператори Лежандра, Бесселя, Фур є та Диференціальні оператори



Умови на КОЕФІЦІЄНТИ наведені в попередня параграфі.

Нехай задані та шукані Функції є орігіналамі Лапласа Стосовно t [5]. У зображенні за Лапласом одержуємо Крайову задачу: побудуваті ограниченной на множіні розв язок сепаратної системи звічайна диференціальних рівнянь Лежандра, Бесселя та Фур є для модифікованих функцій


(4.5)


за Крайова умів


(4.6)


та умів спряження


. (4.7)


Будемо в подалі вважаті, что

Наявність фундаментальної системи розв язків дозволяє побудуваті розв язок Крайової задачі (4.5) - (4.7) методом функцій Коші [4,7]:


(4.8)

Тут - Функції Коші [4,7];

согласно формули (3.13) функція Коші


(4.9)


согласно формули (1.17) функція Коші


(4.10)


согласно формули (1.20) функція Коші


(4.11)


Крайова умів у точці ї умови спряження (4.7) для визначення величин та дають не...


Назад | сторінка 6 з 11 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Розв'язок діференційного рівняння Першого порядку методом Ейлера-Коші в ...
  • Реферат на тему: Розв'язування звічайна діференційніх рівнянь на ЕОМ. Завдання Коші
  • Реферат на тему: Метод Фур'є розв'язання змішаної крайової задачі для нелокального х ...
  • Реферат на тему: Графічний метод розв'язання задачі лінійного програмування
  • Реферат на тему: Програма для розв'язання системи звичайних диференціальних рівнянь