ом
Згідно з табл. 3, для двох сусідніх значень наявного варіаційного ряду, частота зустрічальності яких дорівнює 9, середнім арифметичним є значення 365,6 тис. Руб./Чол, тобто значення моди Мо=365,5 тис. Руб./Чол.
Висновок. Для розглянутої сукупності підприємств найбільш поширена фондоозброєність характеризується середньою величиною 365,6 тис. Руб./Чол.
Медіана Ме - це значення ознаки, що припадає на середину рангового ряду. По обидві сторони від медіани знаходиться однакову кількість одиниць сукупності.
Медіану можна визначити графічним методом по кумулятивної кривої (рис. 2). Кумулята будується за нагромадженим частотах (табл. 5, графа 5).
Рис. 2 - Визначення медіани графічним методом
Конкретне значення медіани для інтервального ряду розраховується за формулою:
,
де хМе- нижня межа медіанного інтервалу, - величина медіанного інтервалу,
- сума всіх частот, Ме - частота медіанного інтервалу, е - 1 - кумулятивна (накопичена) частота інтервалу, що передує медианному.
Для розрахунку медіани необхідно, насамперед, визначити медіанний інтервал, для чого використовуються накопичені частоти (або частотності) з табл. 5 (графа 5). Так як медіана ділить чисельність ряду навпіл, вона буде розташовуватися в тому інтервалі, де накопичена частота вперше дорівнює напівсумі всіх частот або перевищує її (тобто всі попередні накопичені частоти менше цієї величини).
У нашому випадку медіанним інтервалом є інтервал 365,6 - 390,6 тис. руб./чол., так як саме в цьому інтервалі накопичена частота Sj=20 вперше перевищує величину, рівну половині чисельності одиниць сукупності (=).
Розрахунок значення медіани:
(тис. руб./чол.).
Висновок. У розглянутій сукупності підприємств половина підприємств мають в середньому фондоозброєність не більше 376,74 тис. Руб./Чол., А інша половина - не менше 376,74 тис. Руб./Чол.
. Розрахунок характеристик ряду розподілу.
Для розрахунку характеристик ряду розподілу,?,? 2, V? на основі табл. 5 будується допоміжна табл. 6 (- середина j-го інтервалу).
Таблиця 6 - Розрахункова таблиця для знаходження характеристик ряду розподілу
Групи підприємств за фондоозброєності, тис. руб./чел.Середіна інтервалу, Число підприємств,
fj 1234567290,6 - 315,6303,11303,1-7556255625315,6 - 340,6328,11328,1-7025002500340,6 - 365,6353,193177,9-256255625365,6 - 390 , 6378,193402,9000390,6 - 415,6403,162418,6256253750415,6 - 440,6428,141712,450250010000Ітого301134327500
Розрахунок середньої арифметичної зваженої:
(тис. руб./чол.).
Розрахунок дисперсії:
Розрахунок середнього квадратичного відхилення:
(тис. руб./чол.).
Розрахунок коефіцієнта варіації:
Т.к. , То сукупність спостережень вважається однорідною, а середнє можна вважати надійною характеристикою цієї сукупності.
Висновок. Аналіз отриманих значень показників і? говорить про те, що середня фондоозброєність підприємств становить 378,1 тис. руб./чол., відхилення від середнього в ту чи іншу сторону становить у середньому 30,28 тис. руб./чол .. (або 8,01%), найбільш характерні значення фондоозброєності знаходяться в межах від 347,82 тис. руб./чол. до 408,38 тис. руб./чол. (діапазон).
Значення V? =8,01% не перевищує 33%, отже, варіація фондоозброєності в досліджуваній сукупності підприємств незначна і сукупність за цією ознакою якісно однорідна. Розбіжність між значеннями, Мо і Ме незначно (= 378,1 тис. Руб./Чол., Мо=365,5 тис. Руб./Чол., Ме=376,71 тис. Руб./Чол.), Що підтверджує висновок про однорідність сукупності підприємств. Таким чином, знайдене середнє значення обсягу кредитних вкладень банків (378,1 тис. Руб./Чол.) Є типовою, надійної характеристикою досліджуваної сукупності підприємств.
. Обчислення середньої арифметичної за вихідними даними:
.
Середня арифметична проста дорівнює простий сумі окремих значень усредняемого ознаки, поділеній на загальне число цих значень. Вона застосовується в тих випадках, коли є несгруппірованних індивідуальні значення ознаки. У той час як середня арифметична зважена - це середня з варіантів, які повторюються різне число раз або мають різну вагу.
Завдання 2.
За вихідними даними табл. 1 з використанням результатів виконання Завдання 1 необхідно виконати наступне:
Встановити наявність і характер кореляційного зв'язку між ознаками фондоозброєність праці працівників і середньорічна вартість основних виробничих фондів, використовуючи метод аналітичної угруповання.
...
