ляд:
В
де e i - залишок у в i-му періоді, який визначається як різниця між фактичним і розрахунковим значеннями показника у за даний період; у - середнє значення показника у за весь період.
Він вже вирахуваний за допомогою функції В«ЛИНЕЙН" в пакеті Microsoft Excel на ЕОМ.
R 2 = 0,948.
В
Висновок: Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою динаміка результативної ознаки перебуває під впливом динаміки факторного. Так як R 2 = 0,948, то на 94,8% динаміка результативної ознаки описується динамікою факторного. Так як коефіцієнт детермінації досить близький до одиниці, то функція є досить адекватною за цим показником.
середня відносна помилка апроксимації :
В
де n - число рівнів динамічного ряду; e i - залишок у в i-му періоді, визначається як різниця між фактичним і розрахунковим значеннями показника у за даний період; у i - фактичне значення показника у в i-м періоді; у р i - розрахункове значення показника у в i-му періоді.
А = 1,47%.
Висновок: Так як значення А не перевищує 15%, то функцію можна вважати адекватною з цього показником.
стандартна помилка регресії , яка характеризує рівень непоясненної дисперсії, для однофакторной лінійної регресії:
В
де e i - залишок у в i-му періоді, визначається як різниця між фактичним і розрахунковим значеннями показника у за даний період; n - число рівнів динамічного ряду; m - кількість незалежних змінних в моделі (для однофакторной регресії m = 1).
S = 42,2597
В
стандартна помилка параметра b рівняння регресії :
В
де S b - стандартна помилка параметра b; S - стандартна помилка регресії; t i - значення параметра t в i-м періоді; t - середнє значення t.
Вона вже вирахувана за допомогою функції В«ЛИНЕЙН" в пакеті Microsoft Excel на ЕОМ.
S b = 7,986324.
В
стандартна помилка параметра a рівняння регресії :
В
де S a - стандартна помилка параметра а; S b - стандартна помилка параметра b; (t 2 ) ср - середнє з t 2 .
Вона вже вирахувана за допомогою функції В«ЛИНЕЙН" в пакеті Microsoft Excel на ЕОМ.
S a = 16020,57.
на основі розрахованих стандартних помилок параметрів регресії перевіряється значимість кожного коефіцієнта регресії шляхом розрахунку t-статистик ( t-критеріїв Стьюдента) та їх порівняння з критичним, табличним значенням при рівні значущості = 0,05 і числом ступенів свободи p = nm-1 (дод. Г [4]). br/>В
де t а - Розрахункове значення t-статистики для параметра а; t b - розрахункове значення t-статистики для параметра b; а, b - параметри функції; S a , S b - стандартні помилки параметрів а і b відповідно.
В
По таблиці Критичні значення критерію Стьюдента при V = nm-1 =
7-1-1 = 5 (m = 1 для однофакторной регресії) і = 0,05 t дорівнює 2,015.
Висновок: Так як t-статистики параметрів а і b вище критичної величини, то значущість їх підтверджується. І ці параметри не можна виключати з моделі.
Загальний висновок: На підставі розрахованих коефіцієнтів і зроблених висновків можна сказати, що отримана лінійна залежність є адекватною.
За допомогою лінійного рівняння, описує динаміку валового випуску за 2003-2009 рр.., визначаємо розрахункові значення показника у (валового випуску) на два роки вперед (на 2010 і 2011 роки).
t = 2010; у = -150682 +76,107142010 = 2293.
t = 2011; у = -150682 +76,107142010 = 2369.
Так як отримана залежність адекватна, то наносимо ці значення на графік поруч з вихідними даними (рис.3.4).
В
Рис.3.4 Графік залежності значення валового випуску продукції від часу з урахуванням прогнозу на два роки вперед.
В
ВІДПОВІДЬ :
y = -150682 +76,10714 t; r = 0,987; R 2 = 0,948; A = 1,47%
(16020,57) (7,986)
(-9,406) (9,530)
ВИСНОВКИ:
Загалом динаміка зростання валового випуску продукції за 2003-2009 рр.. позитивна, що чітко видно на графіці. У майбутньому (2 роки), на основі розрахованих даних, буде також спостерігатися позитивна динаміка зростання валового випуску продукції підприємства. Побудована лінійна функція є адекватною, що підтвердили розрахунки і висновки всіх показників.
Список літератури
